19.2.1 正比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2.1 正比例函数 同步练习 人教版数学 八年级下册 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题(共10小题) 1.如果关于的函数是正比例函数,那么的值是( ) A. B. C. D.任意实数 2.下列变量之间关系中,一个变量是另一个变量的正比例函数的是( ) A.正方形的面积随着边长的变化而变化 B.正方形的周长随着边长的变化而变化 C.水箱有水,以的流量往外放水,水箱中的剩水量()随着放水时间()的变化而变化 D.面积为的三角形的一边随着这边上的高的变化而变化 3.直线=的图象如图所示,则=()的图象大致是( ) A. B. C. D. 4.若正比例函数的图象经过点和点,当时,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( ) A.,, B.,,, C.,,, D.,,, 6.关于函数,判断正确的是( ) A.图象经过点,和点, B.图象经过第一、三象限 C.随的增大而减小 D.图象是一条射线 7.若(,)、(,)、(,)三点都在函数()的图象上,则、、的大小关系为( ) A. B. C. D. 8.将的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是正方形的顶点都在格点上.若直线与正方形有公共点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为:①,②,③,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 10.如图,点的坐标为,点在直线上运动,当线段最短时,点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共9小题) 11.正比例函数的图象一定经过点 和点 ; 正比例函数的图象一定经过点 和点 ; 正比例函数的图象是一条经过点 和点 的直线. 12.正比例函数的图象与轴所夹锐角的度数是 . 13.已知函数是关于的正比例函数,则 , . 14.若与成正比例,且当时,,则与之间的函数关系式为 . 15.关于函数,有下列五个结论:①图象过点;②图象经过第一、三象限;③函数值随值的增大而减小;④不论取何值,总有;⑤图象必定过原点.其中结论正确的是 (填写相应的序号即可). 16.已知正比例函数是常数,,当时,对应的的取值范围是,且随的增大而增大,则的值为 . 17.在平面直角坐标系中,若 、 在同一个正比例函数的图象上,则 的值是 18.若点、都在函数图像上,则 . 19.一次函数,当 时,图象过原点,此时随的增大而 . 三、解答题(共4小题) 20.已知与成正比例,且当时, (1)求与之间的函数表达式; (2)当时,求的值; (3)若点,都在该函数的图像上,且,试判断的大小关系. 21.已知正比例函数的图象经过点(,),求这个函数解析式并画出这个函数的图象. 22.某厂生产的体重秤,最大称重千克,在体检时可看到显示盘.已知指针顺时针旋转角度(度)与体重(千克)有如下关系: (度) … y(千克) … (1)若与之间是正比例函数关系,求函数表达式,并指出自变量的取值范围; (2)当指针顺时针旋转到度的位置时,显示盘上体重的读数看不清,请你用函数表达式求出此时的体重 23.学习“一次函数”时,我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质,并积累了一些经验和方法,尝试用你积累的经验和方法解决下面问题. (1)在平面直角坐标系中,画出函数的图象: ①列表:完成表格 ②画出的图象; (2)结合所画函数图象,写出两条不同类型的性质; 参考答案 1.【答案】B 【解析】根据正比例函数的定义,知且,所以.故选B 2.【答案】B 【解析】、是二次函数,故错误; 、是正比例函数,故正确; 、,是一次函数,故错误; 、 ,是反比例函数,故错误. 故选:. 认真审题,首先需要了解正比例函数的图象和性质(正比函数图直线,经过一定过原点.正一三负二四,变化趋势记心间.正左低右边高,同大同小向爬山.负左高右边低,一大另小下山峦. 3.【答案】A 【解析】根据图象可得:,则, , 函数的图象是经过第一、二、四象限的直线, 故选. 4.【答案】D 【解析】因为当时,, 所以函数随的增大而减小. 所以,即, 解得. 5.【答案】A 【解析】由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同,找到比值相同的一组数即可. A项,∵,∴两点在同一个正比例函数图象上. B项,∵≠,∴两点不在同一个正比例函数图象上. C项,∵≠,∴两点不在同一个正比例函数图象上. D项, ∵≠,∴两点不在同一个正比例函数图象上.故选A 6.【答案】C 【解析】因为,所以随的增大而减小,C项正确 7.【答案】A 【解析】 函数随的增大而减小 故选:. 8.【答案】D 【解析】由题意得点的坐标为点的坐标为. 当直线