精品解析：2024年甘肃省白银市九年级第一次诊断考试数学模拟试题

白银市2024年九年级第一次诊断考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内） 1. 下列四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 5. △ABC∽△A′B′C′，已知AB＝5，A′B′＝6，△ABC面积为10，那么另一个三角形的面积为( ) A 15 B. 14.4 C. 12 D. 10.8 6. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（ ） A. 75° B. 65° C. 55° D. 50° 7. 如图，直径，，则弦的长为（ ） A 3 B. C. 6 D. 8. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是（　） A. B. C. D. 10. 如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. 5 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案写在题中的横线上． 11. 分解因式：__________． 12. “2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是_______（填序号）． 13. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________． 14. 如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则______°． 15. 如图，正方形的对角线与相交于点O，的平分线分别交于M、N两点，若，则正方形的边长为_____. 16. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为________．（结果保留） 三、解答题：本大题共6小题，共44分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式的值． 20. 如图，A，B，C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂距离相等，求作供水站的位置（不写作法，尺规作图）． 21. 有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜． （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平． 22. 如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高AB所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上C点测得亭子顶端A的仰角为35°，此时地面上C点、亭檐上E点、亭顶上A点三点恰好共线，继续向亭子方向走8m到达点D时，又测得亭檐E点的仰角为60°，亭子的顶层横梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．求亭子的高AB（结果精确到0.1m）． （参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，≈1.7） 四、解答题：本大题共5小题，共52分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 某学校组建了演讲、舞蹈、航