2024年中考数学专题训练——等腰三角形 过关卷

2024年中考数学专题训练——等腰三角形 过关卷 一、单选题 1.已知一个等腰三角形的顶角为,则底角为( ) A. B. C. D. 2.若一个等腰三角形的顶角度数为y,底角度数为x,则它们的函数关系式应是( ) A. B. C. D. 3.如图,在中,,是的中线,则下列说法不正确的是( ) A.垂直平分 B.直线是的对称轴 C.点B和点C关于直线对称 D.垂直平分 4.等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周长为( ) A. B. C. D.或 5.如图,在中,,,O是内一点,且,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图,,点B和点C是对应顶点,,记,,当时, 与 之间的数量关系为( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.如图,在矩形中,对角线与相交于点O,过点A作,点E恰好为的中点,,则矩形的面积为 . 8.如图,已知,,则图中共有 个等腰三角形,有 个等边三角形. 9.如图,在中,,平分,点E在边上,且.若,则的大小为 . 10.在平行四边形中,的平分线把边分成长度分别是3和4的两部分,则平行四边形的周长是 . 11.在中,,有一个锐角为,,若点P在直线上(不与点A,B重合),且,则的长为 . 12.如图,在中,,,面积为12,于点,直线垂直平分交于点,交于点,为直线上一动点,则周长的最小值为 . 三、解答题 13.如图,在中,,点是的中点,点在上,,,求的度数. 14.已知正方形,点,分别是边,上的动点. (1)如图①,点,分别是边,上的中点,证明; (2)如图②,若正方形的边长为1,的周长为2,证明. 15.如图,在中,点E为的中点,交的延长线于点F.若,求的度数. 16.已知在中,,为中点,为边的中线且,连接、. (1)求证:; (2)若,求的周长. 17.如图,在菱形中,,,点E是边的中点,点M是边上的一个动点(且不与点A重合),延长交的延长线于点N,连接,. (1)求证:; (2)当为何值时,四边形是矩形?并说明理由. 18.如图,已知为等边三角形,点D、E分别在、边上,且,与相交于点F. (1)求证:; (2)求的度数. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7. 8. 4 1 9.20 /20度 10.20或22 11.,9或3 12.7 13. 15. 16.(2) 17.(2)当时,四边形是矩形 18.(2) 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$