2.2探索直线平行的条件 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

探索直线平行的条件 学习目标: 1.认识三线八角。 2.掌握过一点作已知直线的平行线方法。 3.对同位角,内错角,同旁内角的认识与判别。 4.掌握平行线的判定条件,提升几何的归纳,推理,逻辑证明能力。 同位角 1 2 3 4 5 6 7 8 如图,直线l1与l2被第三直线l3所截,由此形成了八个角。称为三线八角。 同位角:图中∠1与∠5处于截线的同一侧,且位于被截线的上方,称∠1与∠1为同位角。 同位角形成“F”形。 图中,你还能找出其他的同位角吗? 1 2 3 4 5 6 7 8 内错角 图中,∠2与∠7同时处于被截线的内部,且处于截线的异侧,具有这样位置关系的角称为内错角。 内错角形成“Z”形。 图中你还能找出其他的内错角吗? 同旁内角 1 2 3 4 5 6 7 8 图中,∠2与∠5同时处于被截线的内部,且处于截线的同侧,具有这样位置关系的角称为同旁内角。 同旁内角形成“U”形。 图中你还能找出其他的同旁内角吗? 动手作图 如图,过P点,如何作已知直线的平行线呢? p 将三角板一直角边与直线重合,另一直角边与P点重合。 两个三角板的直角边贴合向上移动至与P点重合,画出直线l2。 l2 l1 由图可知,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 思考 A B l1 在图中,分别过A,B两点作l1的平行线l2,l3,则l2与l3平行吗? 平行线的传递性: 平行于同一直线的两直线互相平行。 平行线的判定 l1 l2 l3 如图,l3直线绕点O进行旋转,观察∠1与∠2的大小关系,何时l3与l2平行? 1 2 2 若直线AB平行直线CD,记作AB∥CD. 同位角相等,两直线平行。 本图中:∵∠1=∠2 ∴l2∥l3 (同位角相等,两直线平行) 2 2 思考 l1 l2 l3 1 如图,l3直线绕点O进行旋转,观察∠1与∠2的大小关系,何时l3与l2平行? 内错角相等,两直线平行。 本图中:∵∠1=∠2 ∴l2∥l3 (内错角相等,两直线平行) 2 2 思考 l1 l2 l3 1 如图,l3直线绕点O进行旋转,观察∠1与∠2的大小关系,何时l3与l2平行? 同旁内角互补,两直线平行。 本图中:∵∠1=∠2 ∴l2∥l3 (同旁内角互补,两直线平行) 课后回顾 1.什么叫同位角,内错角,同旁内角?它们分别是什么形状? 2.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 3.平行线的传递性说的是什么? 4.平行线的判定分别有哪几条? 课后练习 1 2 3 4 5 练1.观察左图并填空 (1)∠1与( )是同位角 (2)∠5与( )是同旁内角 (3)∠2与( )是内错角 1 2 3 4 练2.当满足下列条件时,你能指出是哪两条直线互相平行吗? (1)∠1=∠4 (2)∠2=∠4 (3)∠1+∠3=180 练3.一副三角板按如图所示(共顶点A)叠放在一起,若固定三角板ABC,改变三角板ADE的位置(其中A点位置始终不变),当∠BAD=( )时,DE∥AB。 30 /150 练4. 下列说法中正确的是( ) A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A 练5.下列说法中, ①相等的两个角是对顶角; ②若∠1+∠2=180 ,则∠1与∠2互为补角; ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行; ⑤连接两点之间的线段叫做这两点间的距离; 正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 快乐学习 天天向上 17 $$