2.1.2 垂线 练习课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第2课时　垂线 北师　七年级下 知识点1　垂线的定义 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件：①∠AOD＝90°；②∠AOC＝∠BOC；③∠AOC＝∠BOD，其中能说明AB⊥CD的有（　B　） A.① B.①② C.①③ D.①②③ B 练习1 新知对点练 2.【2023·北京】如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为（　C　） A.36° B.44° C.54° D.63° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.如图，∠AOB＝180°，OD，OE 分别是 ∠AOC 和 ∠BOC 的平分线，则与射线 OD 垂直的射线是_______. OE　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.【2023·广州第五中学、五中附中联考期中】如图，直线BE和CF相交于点O，OA，OD是射线，且OA⊥EB，OD⊥CF，若∠BOC＝55°，求∠AOD的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：因为OA⊥EB，OD⊥CF， 所以∠AOE＝∠DOF＝90°. 因为∠BOC＝55°，所以∠EOF＝55°， 所以∠DOE＝∠DOF－∠EOF＝90°－55°＝35°， 所以∠AOD＝∠DOE＋∠AOE＝35°＋90°＝125°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　垂线的画法 5.如图所示. （1）在图①中过点P画AB的垂线. （2）在图②中过点P分别画OA，OB的垂线. （3）在图③中过点A画BC的垂线. 解：略. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　垂线的性质 6.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（　D　） A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，则水沟最短，理由是________________ . 垂线段最短　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点4　点到直线的距离 8.【2023·南宁外国语学校期末】如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（　B　） A.线段AP1的长 B.线段BP1的长 C.线段CP2的长 D.线段CP3的长 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若PA＝5 cm，PB＝7 cm，则点P到直线l的距离（　C　） A.等于5 cm B.小于5 cm C.不大于5 cm D.等于6 cm C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列三个图形，请你数一数，正确的个数为（　B　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 练习2 能力提优练 11.【易错题】如图，已知ON⊥OL，OM⊥OL，所以OM与ON重合，其理由是（　B　） A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过已知直线上一点作该直线的垂线只能作一条 D.线段最短 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.【2023·武威】如图①，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图②，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.60° B.70° C.80° D.85° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点