2.3.2 平行线的判定与性质的综合运用 练习课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　相交线与平行线 3　平行线的性质 第2课时　平行线的判定与性质的综合运用 北师　七年级下 知识点1　利用平行线的判定与性质求角度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.如图所示，∠1＝∠2，若∠3＝75°，则∠4的度数是（　B　） A.95° B.105° C.115° D.125° B 练习1 新知对点练 2.【2023·金华】如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是（　C　） A.120° B.125° C.130° D.135° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.【教材P54习题T6变式】平定乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，若水渠从C村保持与AB的方向一致修建，则∠1＝______ ⁠°. 90　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　利用平行线的判定与性质判断角的关系 4.如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是（　A　） A. 互为余角 B.互为补角 C.相等 D.不能确定 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【学科素养·应用意识】如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，则下列结论正确的是（　C　） A.∠3＝∠1＋∠2 B.∠3＝∠2＋2∠1 C.∠2＋∠3－∠1＝180° D.∠1＋∠2＋∠3＝180° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点拨：如图. 因为AB∥CD，所以∠1＝∠A. 因为∠A＋∠4＋∠5＝∠5＋∠2＝180°，所以∠2＝∠A＋∠4，所以∠2＝∠1＋∠4，即∠4＝∠2－∠1.因为∠3＋∠4＝180°，所以∠2＋∠3－∠1＝180°，故选C. 6.【2023·武汉节选】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，点E在BA的延长线上，连接CE.试说明：∠E＝∠ECD. 解：因为AD∥BC，所以∠EAD＝∠B. 因为∠B＝∠D，所以∠EAD＝∠D， 所以BE∥CD，所以∠E＝∠ECD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.【新情境】如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，测得∠BOC＝60°.现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD＝（　A　） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.110° B.100° C.120° D.60° 练习2 能力提优练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点拨：如图，过点O作OE∥BM，过点C作CF∥BM，则BM∥EO∥CF. 由沿南偏东40°方向埋设到点O可知，∠MBO＝40°. 因为BM∥EO，所以∠BOE＝∠MBO＝40°. 又因为∠BOC＝60°，EO∥CF，所以∠EOC＝∠OCF＝20°， 所以∠OCD＝∠OCF＋∠DCF＝110°. 8.如图，直线a∥b，指定位置的三条射线c，d，e满足∠1＋∠2＝180°，d∥e.有以下两个结论：①c与d一定共线；②c∥e.其中正确的结论是______ （只填写序号）. ②　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点拨：如图，反向延长射线c交直线a于点A. ①因为a∥b，所以∠2＝∠CAD. 因为∠CAD＋∠BAD＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠BAD＝∠1，所以c∥d，故①结论错误； ②因为d∥e，c∥d，所以c∥e，故②结论正确. 9.【学科素养·应用意识】共享单车为市民的绿色出行提供了方便.如图是某品牌共享单车放在水平地面的示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝α，∠BAC＝β，AM∥CB，则∠MAC＝______________.（用含α，β的式子表示） 180°－α－β　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点拨：因为AB∥l，CD∥l，所以AB∥CD， 所以∠BCD＋∠ACB＋∠CAB＝180°. 因为∠BCD＝α，∠BAC＝β，所以∠ACB＝180°－∠BCD－∠CAB＝180°－α－β. 因为AM∥CB，所以∠MAC＝∠ACB＝180°－α－β. 10.如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON＝45°，点P在射线OM上，直线PQ⊥OB，垂足为Q.设∠BOC＝x°. （1）请用含x的式子表示∠MOB的大小. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（1）因为ON平分∠BOC，∠BOC