2.2.2 用“内错角同旁内角”判定两直线平行 练习课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　相交线与平行线 2　探索直线平行的条件 第2课时　用“内错角、同旁内角” 判定两直线平行 北师　七年级下 知识点1　内错角 1.如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是内错角的是（　C　） A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 练习1 新知对点练 知识点2　内错角相等，两直线平行 2.如图，若∠3＝_______ ⁠，则a∥b（内错角相等，两直线平行）. ∠2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.【2023·西安模拟】如图所示，AB，CD相交于点O，∠A＝∠1，∠B＝∠2，AC与BD平行吗？为什么？ 解：AC∥BD，理由如下： 因为∠A＝∠1，∠B＝∠2， ∠1＝∠2， 所以∠A＝∠B，所以AC∥BD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　同旁内角 5.【教材P48随堂练习T1变式】如图，下列两个角是同旁内角的是（　B　） A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠1与∠4 D.∠2与∠4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点4　同旁内角互补，两直线平行 6.如图，若∠1＋∠2＝________ ，则a∥b（同旁内角互补，两直线平行）. 180°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.【学科素养·应用意识】如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　C　） A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥DC D.AB与CD相交 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不．能．判断a∥b的是（　D　） A.∠2＝∠6 B.∠2＋∠3＝180° C.∠1＝∠4 D.∠5＋∠6＝180° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.如图，已知AC，BC分别是∠BAD，∠ABE的平分线，且∠1＋∠2＝∠ACB.试说明：AD∥BE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：因为∠1＋∠2＝∠ACB，∠1＋∠2＋∠ACB＝180°， 所以∠1＋∠2＝×180°＝90°. 因为AC，BC分别是∠BAD，∠ABE的平分线， 所以∠1＝∠BAD，∠2＝∠ABE， 所以∠BAD＋∠ABE＝2×（∠1＋∠2）＝180°， 所以AD∥BE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图是“自由式滑雪大跳台”项目图标及示意图.则在下列判断中：①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角.其中正确的有（　C　） C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 练习2 能力提优练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 点拨：∠1与∠2有公共顶点且两条边都互为反向延长线，因此是对顶角，故①正确； 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，因此∠3与∠4是同旁内角，故②正确；∠5与∠6是邻补角，不是同旁内角，故③错误；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，因此∠1与∠4是内错角，故④正确.综上，正确的有①②④.故选C. 11.【教材P49习题T4变式】如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.如图①，展开后测得∠1＝∠2 B.如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C.如图③，测得∠1＝∠2 D.如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 点拨：A. 当∠1＝∠2时，由内错角相等，两直线平行，可得a∥b； B.由∠1＝∠2且∠3＝∠4可得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，所以a∥b； C.由∠1＝∠2不能判定a，b互相平行； D.当∠1＋∠2＝180°时，由同旁内角互补，两直线平行，可得a∥b.故选C. 12.【学