6.3.3面积中的概率 练习课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第六章　概率初步 3　等可能事件的概率 第3课时　面积中的概率 北师　七年级下 知识点1　几何中的概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.【2023·遂宁】为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会.班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10 cm，大圆半径为20 cm，每个扇形的圆心角为60度.如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（　B　） B A. B. C. D. 练习3 素养创新练 2.【2022·本溪】如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在游戏板上），击中阴影区域的概率是_____⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　转盘中的概率 3.【2023·苏州】如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2022·广西】如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，转动转盘，当转盘停止转动时，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是_____ ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.如图，AB是质地均匀的正方体木块的一条棱，将正方体木块随机掷在水平桌面上，则棱AB完全落在桌面上的概率是（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 练习2 能力提优练 7.【学科素养·应用意识】阅读：设试验结果落在某个区域S中每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）＝.如图，在桌面上放一张50 cm×50 cm的正方形白纸ABCD，并在它上面画一个最大的圆，小明随机地将1 000粒大米撒到该白纸上，其中落在圆内的大米有800粒，由此可得圆周率π的值约为（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.3.1 B.3.2 C.3.14 D.3.15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点拨：由题意知， 正方形的面积是50×50＝2 500（cm2）， 圆的面积是π×（50÷2）2＝625π（cm2）， 所以625π2 500≈8001 000， 解得π≈3.2. 8.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客消费200元以上（含200元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好落在九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好落在分界线上，那么需要重新转动转盘.某顾客消费300元，他转动一次转盘，实际付款210元的概率为（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点拨：他转动一次转盘，实际付款210元的概率为＝. 9.如图，△ABC 的面积为 10 cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足为P，连接CP，若△ABC内有一点M，则点M落在△BPC内（包括边界）的概率为_____ ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点拨：如图，延长AP交BC于点E. 因为BP平分∠ABC，所以∠ABP＝∠EBP. 因为AP⊥BP，所以∠APB＝∠EPB＝90°. 在△ABP和△EBP中， 所以△ABP≌△EBP（ASA）.所以AP＝PE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 所以S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP. 所以S△PBC＝S△ABC＝×10＝5（cm2）. 则点M落在△BPC内（包括边界）的概率为＝＝. 10.【教材P151议一议改编】小明家阳台地面的示意图如图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上. （1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（1）由题图可知，共有18块方砖，其中白色方砖有8块，黑色方砖有10块，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率是＝，停留