4.1.2三角形的三边关系练习课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章　三角形 1　认识三角形 第2课时　三角形的三边关系 北师　七年级下 知识点1　三角形按边分类 1.如图表示三角形的分类，则A表示的是（　D　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.三边都不相等的三角形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 练习1 新知对点练 2.一个三角形的三边长之比是2∶2∶1，周长是10，此三角形按边分类是（　A　） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.以上都不对 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2　三角形的三边关系 3.【2023·福建】若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　B　） A.1 B.5 C.7 D.9 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2023·衡阳】下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（　D　） A.1 cm，2 cm，3 cm B.3 cm，8 cm，5 cm C.4 cm，5 cm，10 cm D.4 cm，5 cm，6 cm D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3　三角形三边关系的应用 5.【2022·德阳】八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km，那么杨冲、李锐两家的直线距离不．可．能．是（　A　） A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.【新情境】如图，第二次龟兔赛跑时，聪明的乌龟设计的比赛规则是从A点跑到B点，因A，B之间有猎人的陷阱，乌龟让兔子沿路线A→C→B前进，而它沿路线A→D→E→B前进.乌龟告诉兔子，兔子只跑三角形的两边（AC＋CB），而它要跑四边形的三边（AD＋DE＋EB），这样自己跑的路程比兔子跑的路程多.请你用所学的知识说明它们谁跑的路程多. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：沿两方向延长DE交AC于点M，交BC于点N，如图， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 所以AM＋MD＋CM＋CN＋BN＋NE＞AD＋MD＋DE＋NE＋BE， 所以AM＋CM＋CN＋BN＞AD＋DE＋BE， 即AC＋CB＞AD＋DE＋BE， 所以兔子跑的路程多. 在△ADM中，AM＋MD＞AD， 在△CMN中，CM＋CN＞MN＝MD＋DE＋NE， 在△BNE中，BN＋NE＞BE， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是（　D　） A.8 cm B.13 cm C.8 cm或13 cm D.11 cm或13 cm D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 练习2 能力提优练 8.【学科素养·应用意识】A，B两个村庄在自来水主管线l的两旁（如图），现要给两个村庄送自来水，需要在主管线l上开一个接口，为了节约费用，应当使接口到两村庄的自来水管的总长最短.请问，图中点M的位置符合要求吗？为什么？如果不符合要求，请你画出符合要求的位置（用点P表示，要求保留画图痕迹）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：图中点M的位置不符合要求，理由如下： 如图，连接AM，BM.因为A，B两点位于同一直线的左右两侧，根据两点之间线段最短，所以连接AB交直线l于点P，则点P就是所求的接口，由图可知，点M不与点P重合，且AM＋BM＞AB，故图中点M的位置不符合要求，点P的位置符合要求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.【学科素养·几何直观】在平面内，分别将3根、5根、6根……火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 火柴棒根数 3 5 6 示意图 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 形状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 （1）4根火柴棒能搭成三角形吗？ 解：（1）4根火柴棒不能搭成三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 火柴棒根数 3 5 6 示意图 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 形状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 （2）8根、12根火柴棒能搭成几种不同形状的三角形？并画 出它们的示意图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：（2）8根火柴棒能搭成一种三角形，示意图如答图①所示. 12根火柴棒能搭成三种不同形状的三角形，示意图如答图②所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$