内容正文:
第2讲 牛顿运动定律与直线运动
专题一 力与运动
处理匀变速直线运动的问题
掌握牛顿第二定律
会分析运动学和动力学图像
瞬时性问题、连接体问题
初速度
加速度
末速度
匀变速直线运动
时间t
位移x
题目中不涉及时间
平均速度
时间中点的瞬时速度
相邻且相等的时间间隔位移差
3
x1
x2
x3
x4
x5
x6
②平均速度的应用:已知某一秒位移,就可以求出该秒中间时刻的速度,
如初速度为零或末速度为零,就可以算出该运动的加速度。
①逐差法的应用:
③追及问题
临界点:① 小追大,速度相等,距离最大
② 大追小,速度相等,距离最小
(2022·辽宁卷·7)如图所示,一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端,经过1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ,g取10 m/s2。下列v0、μ值可能正确的是
A.v0=2.5 m/s B.v0=1.5 m/s
C.μ=0.28 D.μ=0.25
例3
√
例2 (多选)(2023·河北石家庄模拟)如图3所示,某飞机着陆时的速度v0=216 km/h,随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时,该飞机在倒数第4 s内的位移为7 m,下列说法正确的是( )
图3
AC
A.该飞机的加速度大小为2 m/s2
B.该飞机着陆后5 s时的速度大小为40 m/s
C.该飞机在跑道上滑行的时间为30 s
D.该飞机在跑道上滑行的距离为1 800 m
牛顿第二定律连接体问题
求内力
先整体后隔离
光滑
光滑
光滑
光滑
对AB
对A
对AB
对B
对AB
对A
牛顿第二定律叠加体问题(相对静止)
光滑
光滑
求内力
先整体后隔离
光滑
多物体分离临界值
1、摩擦力类型
①找到a最大值(对象为不受外力的物体)
光滑
光滑
临界:静摩擦力→滑动摩擦力
②整体求出F
和乘总重
差比总重
多物体分离临界值
2、弹力类型
临界:a相同,接触面无弹力
结论:无外力F作用时,AB在原长处分离
分离时弹簧的弹力多大?
弹簧临界问题:隔离物体分析
总结:
对于连接体或者叠加体,若求内力(比如拉力或摩擦力),先整体分析求加速度,再隔离分析(以力少物体为研究对象)求内力。
若为临界问题,对于绳子或接触面关联的物体,往往是拉力或支持力为零,对于叠加体,则是静摩擦力为最大静摩擦力(整体隔离法),对于弹簧类问题,则为a相同,接触面无弹力(隔离法)
Fcos θ=ma0
Fsin θ-mg=0
倾斜传送带:共速时,需分类讨论
mgsina与f = μmgcosa大小关系
情况1.mgsina ≤ μmgcosa (μ≥tanθ)
情况2.mgsina > μmgcosa ( μ<tanθ)
a = gsina—μgcosa
滑动摩擦变为静摩擦
相对静止
mgsina—μmgcosa = ma
物体不能相对传送带静止,
a一定不为零,而且方向沿斜面向下
水平传送带:共速时,物体的摩擦力为零,以传送带的速度运动
传送带模型
判断摩擦力方向→a→共速求时间→位移→判断能否共速
板块模型
无外力情况:
受力分析求a→速度相等求t和v共→位移→共速后再受力分析
μ地>μ物
相对滑动
隔离分析
μ地<μ物
相对静止
整体分析
μ地>μ物
相对滑动
μ地<μ物
相对静止
(2023·广东清远市部分名校联考检测)如图甲所示,质量M=1.5 kg的长木板静止在足够大的水平地面上,一小物块(可视为质点)以v0=10 m/s的速度从左端滑上长木板后,恰好不能
从木板的右端掉落,其运动的v-t图像
如图乙所示。取重力加速度大小g=
10 m/s2,求:
(1)木板的长度L;
例5
(2)小物块与木板间因摩擦产生的热量Q;
(3)2~4 s内静摩擦力对长木板的冲量I。
12.如图所示,静止在水平地面上的木板B的质量m2=4 kg,现让一个质量m1=2 kg的物块A(视为质点)以v0=6 m/s的速度大小从左端冲上木板B,已知物块A与木板B间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,木板B足够长,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)物块A刚滑上木板B时,物块A的加速度大小a1
以及木板B的加速度大小a2;
弹簧弹力不可以突变
7.(多选)(2023·广东高州市模拟)如图所示,质量分别为2m和m的物体P、Q按如图的方式用轻弹簧和轻绳连接,当系统静止时轻绳的拉力大小为mg,轻弹簧的压缩量为x,重力加速度用g表示。则下列说法正确的是
A.剪断轻绳的瞬间,P的加速度大小为
B.剪断轻绳后,P向下运动2x加速度为零
C.剪断轻绳后,P向下运动x时重力的功率最大
D.撤走长木板的瞬间