海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一下学期第4次数学周练试题

1 P F E D C BA 2026届侨中高一下学期第 4次周练试题 班级： 姓名： 学号： 分数： 一.选择题：（本大题共 8小题，每小题 6分，共 48分） 1.已知 ,a b r r 是不共线的向量，且 5 , 2 8 , 3( )AB a b BC a b CD a b= + = − + = − uuur r r uuur r r uuur r r ，则（ ） A. , ,A B D三点共线 B , ,A B C三点共线 C. , ,B C D三点共线 D. , ,A C D三点共线 2.在 ABCV 中，已知 2cos 2 2 A b c c + = ，那么 ABCV 一定是（ ） A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 3.已知 (1,2), (2,3), ( 1, )A B C m− ，若 BA BC BA BC+ = − uuur uuur uuur uuur ，则 2 AC = uuur （ ） A.6 B.2 5 C.16 D.20 4.在 ABCV 中，点D在边 AB上，CD平分 ACB∠ . 若 , , 1, 2CB a CA b a b= = = = uuur r uuur r r r ，则CD = uuur （ ） A.1 2 3 3 a b+ r r B. 2 1 3 3 a b+ r r C. 3 4 5 5 a b+ r r D. 4 3 5 5 a b+ r r 5.已知P为等边三角形 ABC所在平面内的一个动点，满足 ( )BP BC Rλ λ= ∈ uuur uuur ，若 2AB = uuur ，则 ( )AP AB AC+ =· uuur uuur uuur （ ） A.2 3 B.3 C.6 D.与λ有关的数值 6.如图，在平行四边形 ABCD中， ,E F分别为边 ,AB AD上的点，且 4 5 AE AB= uuur uuur ， AC与EF交于点P.若 4 11 AP AC= uuur uuur ，则点F为（ ） A. AD边的中点 B. AD边上靠近点D的三等分点 C. AD边上靠近点D的四等分点 D. AD边上靠近点D的五等分点 2 G Q P CB A 7.(多选题) 已知 1 2,e e ur uur 是夹角为 3 π 的单位向量， 1 2 1 22 ,a e e b e e= − = + r ur uur r ur uur ，下列结论 正确的是（ ） A. 3a = r B. 1 2 a b = −· r r C.a r 在b r 上的投影向量为 1 2 b− r D. 2, 3 a b π= r r 8.(多选题) 已知O为坐标原点，点 1 2(cos ,sin ), (cos , sin )P Pα α β β− ， 3(cos( ),sin( )), (1,0)P Aα β α β+ + ，则（ ） A. 1 2OP OP= uuur uuur B. 1 2AP AP= uuur uuur C. 3 1 2OA OP OP OP=· · uuur uuur uuur uuur D. 1 2 3OA OP OP OP=· · uuur uuur uuur uuur 选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7多选 8多选 答案 二.填空题：（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分） 9.如图所示， ABCV 中，G为重心， PQ过G点， AP mAB= uuur uuur ， AQ nAC= uuur uuur ，则 1 1 m n + = . 10.已知M 是 ABCV 所在平面内一点，且 3 1 4 4 AM AB AC= + uuuur uuur uuur ，则 ABMV 与 ABCV 的面积之比为 . 11.已知平面上三点 A、B、C满足 = , = , =AB c BC a CA b uuur uuur uuur ， 则 AB BC BC CA CA AB+ +· · · uuur uuur uu