备战2024年中考数学一模高频考点靶向集训 圆 专题

备战2024年中考数学一模高频考点靶向集训 （《圆》专题）（北师大版） 1、 选择题。 1.如图，⊙O中，半径OC＝2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（　　） A．3 B．4 C．2 D．4 2.如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　） A． B．2 C．2 D．3 3.如图：、为⊙O的两条割线，若，，则的长为（　　）    A．10 B．7 C． D．3 4.以下列三边长度作出的三角形中，其外接圆半径最小的是（　　） A．8，8，8 B．4，10，10 C．5，12，13 D．6，8，10 5.如图，是半圆的直径，点在直径上，以为圆心、为半径向内作直角扇形，再以为圆心、为半径向内作直角扇形，使点刚好落到半圆上，若，则阴影部分的面积为（  ）    A． B． C． D． 6.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（  ） A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，2） 7.如图，锐角三角形ABC的三边是，它的外心到三边的距离分别为，那么等于（　　） A． B． C． D． 8.如图，已知内接于，，，点P为的重心，当点A到的距离最大时，线段的长为（　　）    A． B． C． D． 2、 填空题。 9.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点E，寸，寸，则直径长为 寸． 10.如图，在中，，，，则的内切圆半径 ． 11.如图，点是的外心，连接、，若，则的度数为___________． 12.如图，的半径为4．将的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O．则这条劣弧的弧长为 ． 13.如图，在中，，，点是的中点，将绕点A按逆时针方向旋转得．那么图中阴影部分的面积为 ．    14.如图，是的直径，弦与相交于点，若，，，则到的距离为 ． 15.如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则 ． 16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与交于点K，连结HG、CH．给出下列四个结论．（1）H是FK的中点；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）． 3、 解答题。 17.如图，线段是的直径，交线段于D，且D是的中点，于E，连接． (1)求证：是的切线． (2)若，，求的长． 18.如图，BC是⊙O的直径，CE是⊙O的弦，过点E作⊙O的切线，交CB的延长线于点G， 过点B作BF⊥GE于点F，交CE的延长线于点A． （1） 求证：∠ABG＝2∠C； （2）若GF＝3，GB＝6，求⊙O的半径． 19.如图，是的直径，点C，D是上异侧的两点，，交的延长线于点E，且平分．   (1)求证：是的切线． (2)若，，求图中阴影部分的面积． 20. 如图，为的弦，D，C为的三等分点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21.如图，在Rt△ABC中，为边上一点，连结．以为半径的半圆与边相切于点，交边于点． (1)求证：． (2)若． ①求半圆的半径． ②求图中阴影部分的面积． 22.如图，以Rt△ABC的直角边为直径作，交斜边于点，点是的中点，连接．   (1)求证：是的切线． (2)若，求的长． (3)求证：． 23.如图，以为直径的是的外接圆，延长到点D．使得，点E在的延长线上，点在线段上，交于N，交于G．   (1)求证：是的切线； (2)若，求的长； (3)若，求证：． 24.已知内接于，为的直径，N为的中点，连接交于点H． (1)如图①，求证； (2)如图②，点D在上，连接，，，交于点E，若，求证； (3)如图③，在（2）的条件下，点F在上，过点F作，交于点G．，过点F作，垂足为R，连接，，，点T在的延长线上，连接，过点T作，交的延长线于点M，若，求的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$