广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

顺德区华侨中学2023学年第二学期 3月月考高二数学试卷 单进题（每小题5分） 1.已知西数/倒)=f(孕o2x+血x,则f(x)在x处的导数为() A. 8. c, D.-2 6 & 2 2 .3+4 2,已知等差数列{红，}和化，}的前项和分别为5T,若宁 +2 b+bo A器 c,26 6.已知正项比数列a}中，马=1，S.为a,的前n项和，S=5S-4,则S,=（ A,7 B.9 C.15 D.20 4.设5，为数列{a}的前n项和，若a,=(-旷m血受，则5a=（) A.1012 B.2024 C.-1012 D.-2024 5.己知函数y=(x)的图像如图所示，则其导函数y=(x)的图像可能是（) 6.已知数列，)为婷比数列.马4，是函数f()=子2-4+4红-1的版值点.设绮差数列6.}的旅n项 和为5.，若b=4,则S,= A.-18成18 B.-18 C.2 D.18 试卷第1页，共4页 7.已知函数/()=2i血x-。'+e',则关于x的不等式∫(：-4)+∫3x)<0的解桌为〈) A.(-4 B.（-14) c.(（o,40(1,+o) D.-l,4 8.已妇函效/(=血x,8()=之x+1,若/6)=8(6).则名-冷的最小值为() A.2-2h2 B.4-2n2 C.-2h2-2 D.-2h2-4 二、多进愿（每小愿6分，按比例路分） 9.关于缔差数列和等比数列，下列说法正确的是( A.若数列{a}的前n项和S,=2-2,则败列{o}婚比数列 B.若{亿}的前n项和S,=n2+r+2,则数列{亿}为等整数列 C.若数列{a}为停比数列，S,为前n项和，则S,S2-必5，-S2,…成等比数列 D.若数列{也}为等差数列，S为前n项和，则S,.S2-S,S,-S,…成等差数列 10.已知函数f()=bx,若名中名时，有f(3)=∫(3)=m,示是题周率，c■2.71828…为自松对效的 底数，购下列结论正确的是、) A.()的单调通增区间为(0，) B月 C.若0<<5<4，则2<片<c D.若a=心，b=3,c=edx,3=3”,1=x,则最大 11.国家统计局公布的全国夏粮生产数据显示，2020年园夏粮总产量达14281万吨，创历史所高.触食储 度工作关系者军筋民食，也关系着回家安全和杜会视定，某粮食加工企业设计了一种容积为63000x立方米 的骏食储藏容器，如图1所示，已知该容器分 上下两部分，中上品分是底面半径和高都为 r(r之10)米的图链，下部分是底面半径为r米 高为h米的圆柱体，如图2所示经测算，圆维 的侧面每平方米的建造身用为√：元，圆柱的 图1 图2 侧面、底面每平方米的是造班用为·元，设每个容瑟的制造总费用为y元，则下面说法正确的通 A.105r<40 B.4的数大值为1830 C.当r●21时，y=7029ar D.当ra30时，y有最小值，最小值为6300ar 试卷第2页，共4页 第II卷（非选择思） 三、填空题（每小题6分，第14愿第1空2分，第2空3分） 12.在差数列{o.}中，4，=2，公差为d,且4，马，a,+1成等数列，则恤一 3.已知函数代因-是2鱼线y=儿问在点-/八-川处的切战善直于直线x+2y-10,则实数a的 值为 14. 已知函数()- Inx,x21 22-3x+hx<1:则xe-l.时，()的最小值为一 设s(x)=[/(x-()+a,若函数g(x有6个点，则实数a的取值范围是 四、解答愿（共77分） 15.(本小题13分) 已知透数/)--4r+r在x1处取得板大值。 (I)求a的值 球在区间[]上的最大值 16.(本小题15分) 已知塔望数列{a,}前n项和为S,（rN.),数列他，)是等比数列，a=3,4=l,4+S3=10,a-26=马. (1)求数列a,}和伯，)的通项公式： 2)诺0，= 2,内奇数 设数列{c,)的前n项和为T,求T, b,为偶数 试第3页。共4列 17.(本小题15分) 已知各项均不为的数列{a,}滴足4=1，其前n项和记为8，且-=2m,n22,∈N,数列6，}演 足6n=a+a,n∈N”, (1)求az,4,S0: (2)求数列3b,}的前n项和T. 18.(本小题17分) 已知函数j)=nx+二x+a+)x 2 ()讨论∫（x)的单调性： )当a<0时，证明：f闭≤2-2， 19.(本小题17分) 随著信息技术的快速发展，离散数学的应用越来越广泛，差分和楚分方程是描述离散变量变化的题要工具， 并且有广泛的应用.对于数列(a,,规定{4a}为数列{a,)的一阶差分数列，其中△a。=a-a,(neN) 规定{4a}为数列{a,}的二阶差分数列，其中aa.=Aa-aa,(nsN)。 (1)爱列{a,)的通项公式为a,=(