2024年云南省中考数学二轮专题训练 题型三 实际应用题讲义

2024云南中考数学二轮专题训练 题型三 实际应用题 类型一　购买、分配问题　　　　　 典例精讲 例　(2023云南黑白卷)天山雪莲果又称菊薯，因含人体必需的氨基酸及多种微量元素而深受人们喜爱．去年天山雪莲果成熟季，某网店从甲、乙两农户手中各花600元购进两种不同品质的天山雪莲果①进行网上销售，从乙农户手中所购的天山雪莲果单价比从甲农户手中所购的高5元②，且最终从甲农户手中所购的天山雪莲果量比从乙农户手中所购的多20斤③，分别求出从甲，乙农户手中所购的天山雪莲果的单价． 【分层分析】设从甲农户手中所购的天山雪莲果的单价为x元/斤，则由题干②可得从乙农户手中所购的天山雪莲果的单价为________元/斤；由题干①可得从甲农户手中所购的天山雪莲果的数量为________斤，从乙农户手中所购的天山雪莲果的数量为________斤；由题干③可列方程________． 【自主作答】 针对训练 (2023永州改编)永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植A、B两种经济作物．预计B种经济作物亩产值比A种经济作物亩产值多2万元，为实现2022年A种经济作物年总产值20万元，B种经济作物年总产值30万元的目标． (1)2022年A、B两种经济作物应各种植多少亩？ (2)经市场调查后，需对A、B两种作物的种植面积重新进行规划，要使得总产值不低于60万元，则B种作物至少应种植多少亩？ 类型二　工程、行程问题 典例精讲 例　在云南省开展的爱国卫生七个专项行动中，某农贸市场需在规定时间内完成环境卫生提升工程，原计划由一支清洁小分队完成，按照预估刚好可以在规定时间内完成①；后来由于众多志愿者的参与，每天的工作效率是原来的1.5倍②，最后提前3天完成本次提升工程③．问农贸市场的规定时间是几天？ 【分层分析】设总工程量为1，规定时间为x，由题干①得清洁小分队原计划的工作效率为________，由题干③得加入志愿者后工作效率为________，由题干②可列方程为________． 【自主作答】 针对训练 (2023包头)小刚家到学校的距离是1800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍． (1)求小刚跑步的平均速度； (2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由． 类型三　阶梯费用问题 典例精讲 例　每年农历秋分是中国农民丰收节，小明准备和爸爸妈妈一起去郊区葡萄园采摘葡萄，享受丰收的快乐．出发之前，小明在网络上查找了相关资讯，发现甲葡萄园给出的公开信息是：每个家庭40元的门票，采摘价格每千克30元①；乙葡萄园给出的公开信息是：不要门票，不超过3千克的，每千克50元②，超过3千克的，超过部分在原价的基础上打折优惠③．小明为了弄明白情况，询问了去过乙葡萄园的小颖．小颖说，我们摘了6千克，付费225元④． (1)设小明一家准备采摘葡萄x千克，去甲葡萄园需要付费y1元，去乙葡萄园需要付费y2元，请分别求出y1与y2关于x的函数解析式； (2)小明家离甲葡萄园较近，想去甲葡萄园采摘葡萄，请你分析计算当小明家采摘葡萄的质量x满足什么范围时，去甲葡萄园采摘更合算． 【分层分析】(1)由题干①可得去甲葡萄园需要付费y1＝________；由题干②可得不超过3千克时，去乙葡萄园需要付费y2＝________；由题干③④可得当去乙葡萄园，采摘葡萄超过3千克时，超过部分的单价为__________元，则需要付费y2＝________； (2)分0＜x≤3和x＞3两种情况讨论即可． 【自主作答】 针对训练 为了鼓励居民节约用电，某市对每个家庭的月电费采用分段计费的方式：当月用电量不超过240度时，实行“基础电价”；当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．应缴电费y(单位：元)与月用电量x(单位：度)之间的关系如图所示． (1)求当x＞240时，y与x之间的函数解析式； (2)若晓亚家六月份缴纳电费132元，求晓亚家该月的用电量． 题图 类型四　销售、利润(含最值)问题 典例精讲 例随着“七彩云南·运动德宏”2023年体育文化旅游节“不忘初心”线上自行车赛的举行，越来越多的人喜欢骑自行车这项运动．某车行为了满足市场需求，计划新进一批A_、B型自行车共60辆①，已知A、B型自行车的进货单价分别为1300元、1500元，销售单价分别为1600元、2100元②．设该车行新进A型自行车x辆，销售完这60辆自行车可获总利润为y元③． (1)求y与x