11.4（2）多项式乘多项式 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学下册

课堂导入 1.单项式乘多项式的法则是什么？ 单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 2.多项式乘多项式的法则是什么？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 3.合并同类项的法则是什么？ 合并同类项就是把系数相加，字母与字母的指数不变. 整式的混合运算 第 2 课 时 第11章整式的乘除 青岛版七年级数学下册 11.4多项式乘多项式 学习目标 1 2 3 复习巩固多项式的乘法，培养学生的基本运算能力. 会进行整式的加、减、乘混合运算，体会数学步骤的严谨性. 能运用多项式的乘法解决一些典型的数学问题与实际问题，进一步提高学生应用能力. 例题精讲 例1 计算： =a2-2ab+ab-2b2+2b2 = a2-ab (2)(y+2)·(y2 -2y+1)-y·(y2 +1) (1)（a+b)(a-2b)+2b2 =y3 -2y2 +y+2y2 -4y+2-y3-y =-4y+2 学习小心得： （1）注意运算顺序 （2）注意积的符号 （3）不要忘了合并同类项 例2：先化简，再求值： =6a2-9a+2a-3-6（a2+2a-a-2) =6a2-9a+2a-3-6a2-12a+6a+12 =-13a+9 当a=-3时 原式=-13×（-3）+9=-30 化简求值题的步骤 （1）化简代数式 （2）书写格式： 当……时 （3）代入求值 1.计算： (1)(x＋2y)·(2x－2y)＋(2x－2y )·(3x＋2y)－8(x2－y2) 0 (2) (x2＋2x＋2)·(x＋2) ＋(－x2＋1)·(x－5). 9x2+7x-1 针对练习 2.解方程 x(2x-1)-11=(2x+1)(x-3) x=2 （1）(3a＋1)·(2a－3)－(6a－5)·(a－4)，其中a＝2 3.先化简，再求值： 21 (2) (2x－3)·(x2＋x－1)＋(－x＋2)·(2x2＋1)，其中x2-2x＝1. 8 直接代入 整体代入 例3：如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值 解：(x2+bx+8)(x2-3x+c) =x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8c =x4+(-3+b)x3+(c-3b+8)x2+(bc-24)x+8c 由题意得 c-3b+8=0 -3+b=o 解得 c=1 b=3 学习小秘方： 若一个式子中不含某一项，则该项的系数为0，从而可根据这一等量关系建立方程（组）求解 例4：已知(x-2)(x+a)=x2+bx-6,求a,b的值 解： (x-2)(x+a)=x2+bx-6 x2+ax-2x-2a=x2+bx-6 x2+(a-2)x-2a=x2+bx-6 ∴ a=3 b=1 学习小秘方： 对于两个多项式相等问题，我们通常根据两个多项式相等，则它们对应项的系数对应相等来建立方程（组）求解 1.如果(3x2 -2x+1)(x+b)的乘积中不含x的项， 求b的值. 针对练习 2.若(mx-2)(x+3)=3x2+nx-6，求m,n的值 m=3,n=7 课堂小结 你的收获由哪些？ 你的疑惑由哪些？ …… 多项式的混合运算 化简求值 含多项式乘法的解方程 多项式相等问题 不含某一项问题 课堂检测 1.当n为正整数时，对于代数式(n＋1)·(n2－n＋2)＋n·(2n2－1)＋1，下列说法正确的是（ ） A.化简结果是3n3-3 B.它的值与n无关 C.当n=-1时，它的值等于0 D.它的值一定是3的倍数 4.计算： (a＋2b)·(a＋b)－[(a－b)·(a－2b)－(2a－b)·(3a＋b)] D 6a2+5ab-b2 x=2 (2a+2b+4) 3.一个长方形花坛，相邻两边的长分别为a米和b米.如果边长各增加2,比原来增加了 平方米 ※必做：课本90页习题11.4第4题（3),(4). ※选做: 课本91页习题11.4第9题 作业要求: 1.字体工整、清晰. 2.步骤合理、规范. 3.要独立，按时完成作业. 课下作业 149583.92 ��� - http://audiojungle.net/user/D_Cooper/portfolio $$