精品解析：2024年重庆市中考备考模拟数学模拟试题（一）

2024年重庆中考备考模拟试卷（一） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在实数，，，，，中，无理数的个数是（　　） A. B. C. D. 2. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A. 图象位于第一，第三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 随增大而减小 4. 如图，和是位似三角形，点是位似中心，且，,则（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 如图，直线，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 （ ） A B. C. D. 8. 如图，是的直径且，点在圆上且，的平分线交于点，连接并过点作，垂足为，则弦的长度为（ ） A. B. C. 4 D. 9. 如图，矩形中，点为边的中点，连接，过作交于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列说法： ①若，则； ②若的值与的取值无关，则； ③当时，若，则或； ④当时，有最小值为7，则． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：______ 12. 某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_______________． 13. 一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______． 14. 一个不透明的箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球恰好颜色不同的概率为______． 15. 如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为________． 16. 关于x的不等式组有解且最多只有4个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 _______． 17. 如图，在四边形中，，作平分线交于点，交延长线于点，且，则______． 18. 对于各个数位均不为0的三位数，将的各个数位中任取两个数位构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，这六个两位数叫做的“强化数”，例如：，则的强化数字是25、52、23、32、53、35，的所有“强化数”之和与11的商记为，若，_______；若和是两个三位数，它们都有“强化数”，，（，、、均为整数），若的值能被5整除，记，则的最小值为_______． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在四边形中，． （1）用直尺和圆规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接、；在线段的延长线上取一点，使得，连接．（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）在（1）所作图形中，证明：是等腰三角形（补全证明过程） 证明：平分， ， ， ， 在和中， ， ， ______②， ， 四边形平行四边形， 垂直， 平行四边形为______③， ， ， ， 即：_____④， 是等腰三角形． 21. 语文王老师为了了解同学们的语文寒假作业完成情况，进行了一个简单的练习，现从1班，2班中各随机抽取20名学生的练习成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 1班20名学生的练习成绩为： 5，7，8，6，6，7，10，8，9，7，7，8，8，8，6，10，9，5，6，10． 2班20名学生的练习成绩条形统计图如图： 1班、2班抽取的学生的练习成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 1班 a c 2班 7 b （1）直接写出上述表中a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为1班，2班中哪个班学生掌握知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）1班，2班共110名学生