9.3一元一次不等式组课件2023-2024学年人教版 数学七年级下册

一元一次不等式组 一、课堂前测： 完成 “课堂前测”回忆上一节所学的知识。 1.不等式 的解集是（ ） (A) (B) (C) (D) 2.不等式 的解集是（ ） (A) (B) (C) (D) 课堂前测： 问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 30x>1200 30x<1500 解：设Xmin将污水抽完，则x同时满足不等式 类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？ 情境引入 4 概念：像这样，把两个（或多个）只含有一个未知数的不等式合起来，组成一个一元一次方程组 ① ② 30x>1200 30x<1500 新知探究 探究一、重要概念 下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） X>3 X<6 4(x＋5) >100 4(y－5)<68 3x-5 >5x+1 -2-x<2X-7<2+3x 是 是 是 不是 不是 考考你 （6） ≥ 7.5X≤8 不是 是 继续来吧 你能行 -2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解 集是:___________ 的解集是:___________ 不等式 的解集是:___________ 不等式 ① ② 猜猜看,不等式组 的解集是什么? 一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 做一做 看谁快 求下列不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来： 课堂练习1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 求下列不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来： 解集： 课堂练习1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 解集： 解集： 解集：无解 0 8 　 　　0　　 　　 2　　3　 例1:解下列不等式组 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: ⑴ ② ① ⑵ ② ① 所以不等式组的解集: 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: 这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。 你会了吗？试试看 解一元一次不等式组的步骤： （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集． 课堂练习2　解下列一元一次不等式组． 1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 . 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. （二）解简单一元一次不等式组的方法： (1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。 （一）概念 （