第十章 课题：用样估计及总体——瓶子中有多少粒豆子课件人教版初中数学七年级下册 实验与探究 (8)

实验与探究 瓶子中有多少粒豆子 复习旧识 我们学过 、 调查方法,其中 是根据部分来估计整体的情况。它具有调查的范围小、节省时间和人力物力的优势,但它的调查结果只是估计值,不能说是一种准确值。 全面调查 抽样调查 抽样调查 情景引入 端午节小明放假三天,爸爸、妈妈开车带小明去乡下舅舅家玩,这是一个有山有水的小山村。 认识模型 第一天,小明在客厅看见金鱼缸里五颜六色的金鱼悠闲的游来游去,就想知道有多少条金鱼?同学们可以怎样得到小明想要的答案呢? 可以直接数出金鱼缸里的金鱼数目。 建立模型 第二天,小明在餐桌上看见一装满豆子的饮料瓶,又想瓶子里估计有多少豆子呢?聪明的你可以帮助小明吗? 建立模型 1、直接数豆子数量 2、平均分成几份,数出其中一份豆子的数量。 3、取出部分豆子称出重量,然后数出数量,再称出总体的重量。 估计瓶子里豆子的方法: (全面调查) (抽样调查) (抽样调查) 用样本估计总体 (1)从瓶子中取出一些豆子,记录这些豆子的粒数m; (3)把这些豆子放回瓶子中,充分摇匀; (2)给这些豆子做上记号; (4)从瓶子中再取出一些豆子,记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n; (5)利用得到的数据m,p,n,估计原来瓶子中豆子的粒数q 思考 1、标记的豆子占所有豆子的比值为 ; 2、第二次取出标记的豆子占第二次取出的 豆子比值为 ; 3、因已经充分摇匀,则两次标记的豆子所 占的比值有什么关系? ,所以,豆子总数q≈ 。 合作探究 组别 M(标记的豆子) P(第二次取出的豆子) N(第二次取出的标记的豆子) Q(总量) 实际豆子数量 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 实际应用 例:为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合鱼群以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼多少条? M标记的鱼的数量 ; P第二次取出的鱼的数量 ; N第二次取出的标记的鱼 ; Q池塘中鱼的总量 1000 200 10 巩固提升 1、内蒙古赤峰某地区为了估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别做上记号,然后放还,等这些标记的黄羊完全混入黄羊群后,第二次捕捉了40只黄羊,发现其中有两只有标记,从而估计这个地区大约有黄羊多少只? 巩固提升 2、某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟的只数,先捕捉40只布谷鸟分别给它们做上记号,然后放回森林,等过一段时间,这些布谷鸟完全混合于鸟群中后,第二次捕捉了30只,发现其中有6只布谷鸟有标记,从而估计这片森林约有布谷鸟多少只? 课后作业 我是爸爸妈妈小帮手 1、在假期每个同学设计调查自家农作物中 害虫的数量,帮助爸爸妈妈估计农作物 的虫害情况。 2、在过程中可以利用标记重捕法进行调查 3、简明的写出操作步骤 谢 谢 $$