11.3(2)单项式的乘法 课件-2023-2024学年青岛版七年级数学下册

课堂导入 如图，如果王大伯家的菜地两侧各有一条宽0.5 米的小路.怎样求出包括小路在内的菜地的面积? 思考： （1）你能列出一个怎样的算式？ 2a·(3ka＋1) （2）这个算式是什么形式？ 如何计算它呢？ 1 1.3单项式的乘法 第11章 整式的乘除 青岛版七年级数学下册 第二课时 单项式乘以多项式 学习目标 1 2 3 探索单项式乘多项式的运算法则 会利用法则进行单项式乘多项式的运算 通过将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式，体会转化思想 （1）这块菜地的面积还有其他的表示方法吗？ 交流与发现 6ka2＋2a 2a·(3ka＋1) = (2)观察上面的等式，思考下列问题 相乘 ①积中的第一项6ka2是怎么得来的？ ②积中的第二项2a是怎么得来的？ 相乘 对于单项式与多项式相乘，运用乘法分配律律，可把它转化为单项式与单项式的乘法进行运算 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加. 新知生成 单项式与多项式相乘的法则： 例题精讲 例1 化简 （1）2ax·(3a2x － 2a2x2). ＝ 2ax·3a2x －2ax·2a2x2 ＝ 6a3x2－4a3x3 （2）(-2x2y)3(xy-2y-1) =-8x6y3(x-2y2-1) =-8x7y3+16x6y5+8x6y3 思考： 积的项数与多项式因式的项数之间有什么关系？ 1.下列计算对不对?如果不对，应怎样改正? 针对练习 (1)(5x2y－2xy2 )·3x＝15x2y － 6xy2 (2)(－2t)·(3t＋t2－1)＝－6t2－2t3 (3)(－xy2)·(－3xy＋9yz－1) ＝x2y3－3xy3z－xy2 (4) an(2an－3an－1＋a) ＝ 2a2n－3a2n－1＋an＋1 ✘ ✘ ✔ ✔ 温馨提示： （1）单项式与多项式相乘时，单项式要与多项式的每一项相乘，注意不要漏乘项. (2)相乘时，要注意积中每一项的符号. (3) 3x·(x2＋x＋2) 2.计算： （2)（3xy)2(x2y-xy) －8x2＋2x 9x4y3-9x3y3 3x3＋3x2＋6x 例2 化简求值 x·(x－y＋z)＋(x－y－z)·y－z·(x－y＋z) （x=1,y=-2,c=3) 解：x·(x－y＋z)＋(x－y－z)·y－z·(x－y＋z) ＝x2－xy＋xz＋xy－y2－yz－xz＋yz－z2 ＝x2－y2－z2 当x=1,y=-2,c=3时 原式=12-（-2)2-32=-13 不要忘记合并同类项呦 1.计算 (1) －a2·(a＋b)＋b·(a2－b2) －a3－b3 针对练习 2.先化简，再求值： －t3＋4t2－12t 例3：解方程 6x2-2x(3x+2)+9x=-10 解： 5x=-10 x=-2 6x2-6x2-4x+9x=-10 6x2-2x(3x+2)+9x=-10 针对练习 解下列方程： x＝－2 拓展练习 1.已知：xy2=-2,求xy(x3y7+3x2y5-y)的值 2.已知a2(2ax-3ay)=2a6-3a3,求x，y的值 x=4,y=1 -6 3.如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积. 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 3a+2b 2a-b 4a 4.已知-2x3[x2+(a-1)x+5]的展开式中，不含x4项，求a的值 a=1 20a2-4ab 课堂小结 今天这节课你有什么收获吗？ 知识收获 单项式与多项式相乘的法则 思想收获 整体思想 转化思想 应用收获 直接应用 综合应用 实际应用 单项式与多项式的乘法 课堂检测 1.下面的计算正确的是( ) A.3a·(4a2-1)= 12a3 -3a B.-2x2·(3x3+4)= -6x5 +8x2 C.-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy D. 5a-a(b-2) =5a-ab - 2a A 2.(2xy2)2(3x-2y-1)= 3.化简求值 12x3-8x2y3-2xy2 原式=0 课下作业 必做题:课本86页 习题11.3 复习与巩固 第4题，第5题（2） *选做题:课本86页 习题11.3 拓展与延伸 第8题 149583.92 ��� - http://audiojungle.net/user/D_Cooper/portfolio $$