20.1.1 平均数（第一课时）教案2023-2024学年人教版数学八年级下册

第二十章内容提要 教材分析 本节内容以学生身边的且是他们感兴趣的问题情境,开展数据的收集、整理、描述和分析并得出结论，并对结论进行解释和评估等活动.这样的活动过程能为学生提供动手实践的机会，将统计的概念、方法与原理综合运用到数据的收集、整理、描述和分析等统计活动过程中，使学生更好地体会统计的思想，发展数据分析观念. 学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解，希望得到老师的肯定，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用身边的数据引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面,创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，极大地提升学习数学的兴趣. 章节地位 第十章已经学习了收集、整理、描述，本章在此基础上学习利用数据的数字特征刻画数据的分布特征。本章分为三节。第一节是利用加权平均数、中位数和众数刻画数据的集中趋势，第二节是利用方差刻画数据的波动情况，第三节是综合利用本章以及所学有关知识和方法完成一个课题学习。通过《数据的分析》的学习，让学生从收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，感受抽样的必要性、体会样本估计总体的思想﹔经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 单元目标 新课标对本单元的学习要求: （1）理解平均数、中位数和众数的统计意义; （2）会计算中位数，众数加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势; （3）理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差; （4）能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性;(5）会用样本平t均数和方差，估计总体平均数和方差. 教学目标 （一）知识与技能: （1）尝试拟定统计调查的方案并经历统计调查活动的全过程; （2）积累统计的经验; （二）过程与方法: （1）能从生活中发现问题并提出问题，在收集、整理、描述、分析数据的过程中培养学生的统计观念; （2）能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议; （三）情感态度与价值观: （1）在调查方案的设计和数据的收集、整理、分析的过程中发展学生的合作意识; （2）提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能 （3）激发学生学习数学的兴趣，培养学生大胆猜想、勇于实践、科学考证的精神与态度. 教学重点:收集数据、整理数据、描述数据、分析数据. 之所以定它为教学重点，是因为这个活动是七下第十章和八下第二十章内容的一个大综合，数据的收集、整理与描述，数据的分析是统计的重点内容. 教学难点:对统计活动拟定详细周全的调查计划. 20.1.1平均数（1） 教学目标 【知识与技能】 1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法. 【过程与方法】 1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,做出推断的过程,形成和发展统计观念. 2.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法. 【情感态度与价值观】 渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美. 重点难点 重点：会求加权平均数。 难点：对“权”的理解。 教学过程 知识回顾 在小学的时候，我们就接触过平均数这个概念。而我们日常生活中，也经常能遇到这类问题，比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，现在，我们就来回忆一下平均数。 1、如何求一组数据的平均数？ 2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？ 刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。 新课导入 重庆7月中旬一周的最高气温如下： 1.你能快速计算这一周的平均最高吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。 新知讲解 思考下列问题： 什么叫加权平均数？什么叫算术平均数？ 然后逐一解答教材中提出的问题： 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙　两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 根据平均数的公式： 甲的平均