第一单元圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大数学六下第一单元圆柱与圆锥 一、选择题 1．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少30立方分米，圆柱的体积是（　　） 立方分米． A．60 B．45 C．20 D．10 2．下面各图形中，（    ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A． B． C． D． 3．一个圆锥形铁块的底面积为30cm2，高为12cm。把它完全浸没在盛有水的底面积是40cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面会升高（    ）cm。 A．4 B．3.75 C．3.6 D．3 4．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是厘米，则圆柱的底面半径是（    ）厘米。 A． B． C． D． 5．你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量，不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的。下图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为5分米，从外面量得底面半径为6分米，这个木桶最多能盛水多少升？解决这个问题必须用到的数学信息是（    ）。 A．底面半径5分米，高6分米 B．底面半径5分米，高3分米 C．底面半径6分米，高6分米 D．底面半径6分米，高3分米 6．（如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是（    ）。 A．甲 B．乙 C．两个都是 D．两个都不是 7．一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050mL，瓶子中酒高15cm。淘淘把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空出的高度为6cm。瓶中有（    ）毫升葡萄酒。 A．950 B．750 C．800 D．850 8．观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（    ）。 A．π2n B．πn2 C．π2n2 D．πn3 二、填空题 9．一个圆柱的高增加2cm，底面大小不变，则表面积增加12.56，这个圆柱的底面周长是( )cm。 10．如图所示，将一个高10厘米、底面半径3厘米的圆柱平均分成32份，拼成一个近似的长方体，它的体积是( )立方厘米，表面积比原来增加了( )平方厘米。 11．“神舟十四号”飞船的轨道舱是航天员的生活区，它是一个从里面量高为9米，底面直径为2.8米的圆柱体，这个轨道舱的容积是( )。 12．一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆柱的高是6.9厘米，则圆锥的高是( )厘米。 13．一个圆锥的底面直径和高都是8dm，它的底面积是( )dm2，体积是( )dm3。 14．以下图中这个三角形4cm的边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )（填“圆柱”或“圆锥”），这个图形的体积是( )。 15．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10厘米，水面高是5厘米，把一铁块放入水中，待完全浸没（水未溢出），此时水面高是7厘米。已知这块铁块的体积是圆柱形烧杯容积的，圆柱形烧杯的容积是( )毫升。 三、判断题 16．把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。( ) 17．圆柱体的高增加2倍，体积就扩大2倍。( ) 18．一个圆柱形油桶的底面积是0.8平方米，高是1.5米，体积是12立方米。( ) 19．表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。( ) 20．圆柱的侧面积大于底面积。( ) 四、图形计算题 21．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1） （2） 五、解答题 22．把一个底面半径是4厘米、高是7厘米的圆柱形铁块，重新熔铸成一个底面半径是8厘米的圆锥体，熔转成的圆锥体的高是多少厘米？ 23．一堆圆锥形的沙子，底面周长是62.8米，高12米，每立方米沙重1.5吨。 （1）这堆沙重多少吨？ （2）铺路队要把这堆沙铺在宽8米，厚10厘米的路面上，能铺多长？ 24．一张光盘的厚度是0.12厘米，外直径是12厘米，内直径约为2厘米，100张光盘摞起来形成一个空心的圆柱体（如图），它的体积是多少立方厘米？ 25．做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米） （1）你选择的是（    ）和（    ）搭配使用。（填序号） （2）你选择的材料制成水桶需要铁皮多少平方分米？ （3）你选择的材料制成的水桶最多能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计） 26．某工厂挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深5米。 （1）这个水池占地面积多少平方米？ （2）水池的四周围上护栏，护栏的长至少多少米？ （3）在池内的侧面和池底涂层水泥，每平方米需水泥5千克，共需水泥多少千克？ （4）每立方米水量1吨，这个水池能容水多少吨？ 参考答案 1．