周周练3-17.2勾股定理的逆定理 2023-2024学年人教版数学八年级下册

周周练3----17.2 勾股定理的逆定理 一、单选题（本大题共6小题，每小题4分。满分24分） 1．下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（　　） A．7，24，25 B．9，12，15 C．1，，3 D．0.3，0.4，0.5 2．下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．的三边为、、，且，则是（　　） A．以为斜边的直角三角形 B．以为斜边的直角三角形 C．以为斜边的直角三角形 D．钝角三角形 4．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　 ） A． B． C． D． 5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时， 顶端距离地面米，则小巷的宽度为(     ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6．如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数．某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（　　） a b c 3 4 5 8 6 10 15 8 17 24 10 26 … … … x 14 y A．67 B．34 C．98 D．73 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分。满分24分） 7．上小学的小雨在认识直角三角形的学习活动中，需要完成一个用卡纸剪出2个直角三角形的任务，上初二的姐姐刚学完勾股定理的相关知识，她对妹妹说，不用直角三角尺或量角器也可以判断剪出的两个三角形是否为直角三角形．姐姐量出两个三角形的三边长分别为：图形①；图形②．请你用所学知识判断：图形 是直角三角形． 8．对顶角相等的逆命题是 ，它是 命题． 9．的三边长满足，则是 三角形． 10．如图，每个小正方形的边长为1，是小正方形的顶点，则的度数为 ． （第10题） （第11题） （第12题） 11．如图所示，为的中线，，，，的周长是 ． 12．如图所示，在网格中，小正方形边长为 ，则图中是直角三角形的是 ． 三、解答题（52分） 13．（10分）在一条东西走向的河一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，由于山路塌方，C到B的路无法通行，只能到更远的A处取水，为了该村民方便用水政府决定在河边D处新建一个自来水供水站（A、D、B在同一条直线上），测得千米，千米，千米，千米． (1)问是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 14．（10分）在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接． (1)点关于轴对称的点的坐标为 ； (2)在轴上有点，则的最小值为 ； (3)试说明是直角三角形． 15．（10分）在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表： ⑴.请你分别观察 与之间的关系，用含自然数 的代数式表示，则 ， ， ； ⑵.猜想：以为三边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论. 16．（10分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知都是格点． 小明的思路： 先利用勾股定理求出的三条边长，可得， ， ．从而可得、、之间的数量关系是 ， 根据 ，可得是直角． (1)小明发现是直角，请补全他的思路； (2)请用一种不同于小明的方法说明是直角． 17．（12分）森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线上两点 A，B的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响． (1)着火点C 受洒水影响吗？为什么？ (2)若飞机的速度为，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 学科网（北京）股份有限公司 $$