陕西省西安市铁一中学（曲江校区）2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024-2七年级数学 时间:90分钟满分:100分 一,选择题(共10小恩,每小题3分,共30分) 1.下列计算结果等于4a的是() A.2a3+2a B.2a2.2a C.(2322地 D.8a+2a5 2.“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”。已知一粒米的质量约0.0千克,则数据0.000021用科学 记数法表示为() A.0.21 104B.21 10+ C.21 106 D.2.1 10r9 3、李师鹰到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是() 金额:116.64数量(升):18单价(元):6.48 A.金额 B.数量 C.单价 D,金额和数量 4.下列多项式中,可以用平方差公式计算的是() A.(2a-3b-2a+3b) B.(-3+4b(-4h-3a)) C.(a-b)(b-a) D.(a-b-c-a+b+c)、 5.下列说法中,正确的是() A,从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离 B.同一平面内,若a⊥b,a⊥c,则b⊥c C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.一个角的补角比这个角的余角的2倍还多50 ,则这个角的度数为() A.50 B.45 C.55 D.25 岁7.晓蕾家与学校相距1000米,她从家出发匀速行走,20分钟后到达食品店,买等食用了10分 钟,接着她加快步伐匀速行走,用10分钟便到了学校。下列图象中表示晓普行走的路程(米) 与时间(分钟)之间的关系的是() 0和闻B。 前间 C. 0市前前何 0. 8,已知a+b=9,ab=12,则a2-3ab+b2的值为( A.12 B.45 C.21 D.35 第」页共4页 9.将一副三角板按如图放置,则下列结论①_1=∠3:②如果∠2=30,则有AC1DE:③如 果∠2=45,则有BC1AD:④如果∠4=∠C,必有∠2=30',其中E确的有() A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④ 10.有n个依次排列的整式:第1项是(x+1),用第1项乘以(x-1),所得之积记为a1,将第1 项加上(a1+1)得到第2项,再将第2项乘以(x-1)得到a2,将第2项加(2+1)得到第3项,以 此类推:某数学兴趣小组对此展开研究,得到下列4个结论: ①第5项为x3+x+x2+x2+x+1:②a6=x2-1: ③若a2023=0,则x2024=1:④当x=-1时,第k项的值为-01 2 以上结论正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二,填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.一个长方形的长、究、高分别为3x、4x,5x,则该长方形的体积为 12.七年级16班学生准备以班为单位购买一种兴趣书,书店推出一种优惠方案:若购买数量韬 过30本,则超出部分按单价的八折出售,16班同学购买单价为15元的兴趣书x(x>30)本,则 应付款y与胸买数量x的关系式为 13,如下图,.小明从A处沿南偏西6530方向行走至点B处,又从点B处沿北偏西7230方向行 走至点E处,则∠ABE= 第13题图 第15题图 14,若(x一2)(x2-mx+1)的展开式中不含x的二次项,则化简后的一次项系数是 15.如上图,点B,C在直线I上,且BC=6cm, 4BC的面积为18cm2.若P是直线1上任意 一点,连接AP,则线段AP的最小长度为cm 第2页共4页 16.如下图,将一条对边互相平行的围巾折叠,并将其抽象成相应的数学模型如图2,AB∥CD, 折痕分别为AD,CB,若∠DAB=2∠GCB,DP∥CG,期∠ADF= 三.解答题(共7小想,共52分) 17.(8分)计算下列各题。 1)(-1022 (-292+(-)3-4-9 (2)(2x+)2-(2x-a 18(5分)先化简再求值:[a(4a+5b)-(2a+b(2a-b+号b,其中a=-b=2 19.(5分)如图,已知∠位、∠B,利用直尺和圆规画∠A0B,使∠A0B的大小为∠a一∠B.(不 写作法,保留作图痕迹.) 20。(8分)我们知道,一般的数学公式、法则、定义可以正向运用,也可以逆向运用请运用幕 的运算法则的逆用解决下列问题: a( -)x4m4 (2)已知a=29,b=35,c=73,请把a,b,c用“<"连接起来: (3)若4 =2,4=3,求4a+2b-1的值: 21.(6分)如图,∠1+∠2=180,∠DEF=∠A,求证:AC∥DE 解::∠1+∠2=180 (已知), <1+∠DFE=180(补角的定义) ∠2=.( .AB∥EF( .∠DEF+∠ADE=180 ( :∠DEF=∠A(已知) 六∠A+=180 (等量代换) .AC∥DE( 第3页共4页 22(8分)阅读下列材料: a2 2