2.3 单摆 课件 -2023-2024学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

01 单 摆 机械振动 1 生活中的摆动 单摆是实际摆的理想化模型。 ①摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m << M 。 ③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。 ②摆球的直径 d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。 ④摆线的伸长量很小，可以忽略。 理想化模型 摆线： ①质量不计 ②长度远大于小球直径 ③不可伸缩 摆球： 质点（体积小 质量大） 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略， 摆长 L＝摆线长度＋小球半径 θ l B C 一、单摆 细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 1.定义： 2.特点： 02 单摆振动性质的探究 机械振动 5 此时小球做的是什么运动？ 机械振动 【探究】：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？ 猜想：是？不是？ 问题：如何验证？ 方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断 方法二：从单摆的受力特征判断 二、单摆振动性质的探究 方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断 单摆的振动图像： 余弦图像 单摆是简谐运动 C B A O θ T G G2 G1 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 1.平衡位置：最低点O 2.受力分析: 3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 方法二：从单摆的受力特征判断 切向： 法向： （向心力） （回复力） 回复力： F回=mgsinθ  x  x 当很小时， 4.单摆的回复力： mg T 若考虑回复力和位移的方向， （1）弧长≈x F回=mgsinθ （弧度值） 当很小时 B A O P θ T G G2 G1 若单摆的摆角θ很小，则回复力 F = G2=mg sinθ 令 ,回复力 F = - k x 综上，在摆角很小的情况下，单摆做简谐振动。 探究结论：当最大摆角很小（θ＜50）时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。  O 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ 平衡位置： x=0， ， 回复力为零 ，合外力不为零 FT G 03 单摆的周期 机械振动 15 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 思考 二、单摆的周期 实验方法: 控制变量法 实验1：周期是否与振幅有关？ 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 伽利略 (1564～1642) 发现单摆振动的等时性 近代物理学的鼻祖 实验2：周期与摆球的质量是否有关? 结论：单摆振动周期和摆球质量无关。 实验3：周期与摆球的摆长是否有关? 结论：单摆振动周期和摆长有关。 实验结论： 1.与振幅无关——单摆的等时性 2.与摆球的质量无关 3.与摆长有关——摆长越长，周期越大 单摆振动的周期 周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 惠更斯（荷兰） 国际单位：秒（s） 单摆的周期公式 注意：摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。 惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟。 （1657年获得专利权） 四.单摆的应用 应用：计时器 23 思维导图 $$