1.7 整式的除法练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

测素质 整式的乘除法 北师版七年级下 集训课堂 第一章 整式的乘除 答 案 呈 现 温馨提示:点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 C D C C A B D C 13 14 15 16 17 一、选择题(每题4分,共32分) 1.[2023 绍兴]下列计算正确的是( C ) A.a6 a2=a3 B.(-a2)5=-a7 C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.(a+1)2=a2+1 C 集训课堂 2.[2023 北京四中月考]下列多项式中,是完全平方式的是 ( C ) A.4a2-4a-1 B.a2+2a+4 C.a2-a+ D.a2-1 C 【点拨】 根据完全平方公式(a b)2=a2 2ab+b2进行逐一判 断即可. 集训课堂 3.下列式子中不能用乘法公式计算的是( C ) A.(a+b-c)(a-b+c) B.(a-b-c)2 C.(2a+b+2)(a-2b-2) D.(2a+3b-1)(1-2a-3b) C 集训课堂 4.已知x,y满足x+2y=-1,x-2y=5,则x2-4y2的值为 ( A ) A.-5 B.4 C.5 D.25 A 集训课堂 5.当n为正整数时,代数式(2n+1)2-(2n-1)2一定是下面哪 个数的倍数( D ) A.3 B.5 C.7 D.8 D 集训课堂 6.(母题:教材P36复习题T18)计算(x4+1)(x2+1)(x+1)(x-1) 的结果是( B ) A.x2+1 B.x8-1 C.(x+1)8 D.(x-1)8 B 【点拨】 (x4+1)(x2+1)(x+1)(x-1)=(x4+1)(x2+1)(x2-1)=(x4+1)(x4-1)=x8-1. 集训课堂 7.[2023 清华附中期中]如图①,在边长为a的大正方形中,剪 去一个边长为3的小正方形,将余下的部分按图中的虚线剪 开后,拼成如图②所示的长方形,根据两个图形阴影部分 面积相等的关系,可验证的等式为( D ) D A.(a-3)2=a2-6a+9 B.(a+3)2=a2+6a+9 C.a(a+3)=a2+3a D.(a+3)(a-3)=a2-9 集训课堂 【点拨】 图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差,即a2- 32=a2-9,图②是长为a+3,宽为a-3的长方形,因此面积为(a+3)(a-3).因为两个图形阴影部分面积相等,所以 (a+3)(a-3)=a2-9,故D正确. 集训课堂 8.已知实数a,b满足a+b=2,ab=,则a-b=( C ) A.1 B.- C. 1 D. C 【点拨】 (a-b)2=a2-2ab+b2=(a2+2ab+b2)-4ab=(a+b)2- 4ab.因为a+b=2,ab=,所以(a-b)2=22-4 =1.所以a -b= 1. 集训课堂 二、填空题(每题6分,共24分) 9.化简x2-(x+3)(x-3)的结果是 . 9 【点拨】 x2-(x+3)(x-3)=x2-(x2-9)=9. 集训课堂 10.已知,A是一个多项式,小明在计算A+3x2时,错将 “+”抄成了“ ”,运算结果得x2-3x-1,那么,原 来的算式A+3x2的计算结果应为 . 3x4-9x3 【点拨】 由题意可知A 3x2=x2-3x-1,所以A=(x2-3x- 1) 3x2=3x4-9x3-3x2,所以A+3x2=3x4-9x3-3x2+3x2= 3x4-9x3. 集训课堂 11.三个连续的整数,中间的一个数是n,则这三个整数的积 是 . n3-n 【点拨】 由题意知(n-1) n (n+1)=n(n-1)(n+1)=n(n2-1)=n3-n. 集训课堂 12.[2023 成都 新考法 阅读定义法]定义:如果一个正整数能 表示为两个正整数m,n的平方差,且m-n>1,则称这 个正整数为“智慧优数”.例如,16=52-32,16就是一个 智慧优数,可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究.若 将智慧优数从小到大排列,则第3个智慧优数是 ; 第23个智慧优数是 . 15 57 集训课堂 【点拨】 注意到m-n>1,知m-n≥2,∴m≥n+2.当m=n+2 时,由(n+2)2-n2=4+4n产生的智慧优数为:8,12,16, 20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68, 72,76,80,…,当m=n+3时,由(n+3)2-n2=9+6n产生 的智慧优数为:15,21,27,33,39,45,51,57,63, 69,75,81,…,当m=n+4时,由(n+4)2-n2=16+8n产生的智慧优数为:24,32,40,48,56,64,72,80,…, 集训课堂 当m=n+5时,由(n+5)2-n2=25+10n产生的智慧优数为:35