1.4.3 多项式与多项式相乘练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师版七年级下 第一章　整式的乘除 整式的乘法 1.4 第3课时　多项式与多项式相乘 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 B C C B A 1.多项式与多项式相乘时，要按一定的顺序进行，做到不重 不漏. 2.多项式与多项式相乘时，每一项都包含符号，在计算时应 先准确地确定积的符号. 3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合并 同类项. 名师点金 知识点1　多项式乘多项式的法则 1.[中考·武汉 母题·教材P18例3]计算(a－2)(a＋3)的结果是 (　B　) A.a2－6 B.a2＋a－6 C.a2＋6 D.a2－a＋6 B 【点拨】 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 认知基础练 2.(母题：教材P19随堂练习)下列多项式相乘的结果为a2－3a －18的是(　C　) A.(a－2)(a＋9) B.(a＋2)(a－9) C.(a＋3)(a－6) D.(a－3)(a＋6) C 认知基础练 【点拨】 A.(a－2)(a＋9)＝(a－2)·a＋(a－2)×9＝a2－2a＋9a －18＝a2＋7a－18；B.(a＋2)(a－9)＝(a＋2)·a＋(a＋ 2)×(－9)＝a2＋2a－9a－18＝a2－7a－18；C.(a＋3)(a －6)＝(a＋3)·a＋(a＋3)×(－6)＝a2＋3a－6a－18＝a2－ 3a－18；D.(a－3)(a＋6)＝(a－3)·a＋(a－3)×6＝a2－3a ＋6a－18＝a2＋3a－18.故选C. 认知基础练 知识点2　多项式乘多项式法则的应用 3.[中考·宜昌 情境题·生活应用]从前，古希腊一位庄园主把 一块边长为a米(a＞6)的正方形土地租给租户张老汉，第二 年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的 另一边减少6米，变成长方形土地继续租给你，租金不变， 你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的 租地面积(　C　) C A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 认知基础练 【点拨】 原来租地面积为a2平方米，变化后的租地面积为(a－6)(a＋6)＝a2－6a＋6a－36＝(a2－36)平方米，所以租地面积变小了.故选C. 认知基础练 4.[2023·重庆一中模拟]已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2 －n)的值为(　B　) A.2 B.－2 C.0 D.3 B 【点拨】 (2－m)(2－n)＝4－2(m＋n)＋mn.因为m＋n＝2，mn＝ －2，所以原式＝4－2×2－2＝－2. 认知基础练 易错点　因漏乘或误判某些项的符号而出错 5.若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3和x2项，则 m，n的值分别是(　A　) A.3，5 B.5，3 C.4，2 D.2，4 A 【点拨】 原式＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m＋4)x2＋(4m－3n)x＋4n.由 题意得m－3＝0，n－3m＋4＝0，解得m＝3，n＝5. 认知基础练 命题新趋势1　利用总结规律进行计算 6.[新考法 特殊到一般思想]计算下列各式，然后回答问题： (x＋3)(x＋4)＝ ⁠； (x＋3)(x－4)＝ ⁠； (x－3)(x＋4)＝ ⁠； (x－3)(x－4)＝ ⁠. 根据以上的计算总结出规律： (x＋m)(x＋n)＝ ⁠. x2＋7x＋12　 x2－x－12　 x2＋x－12　 x2－7x＋12　 x2＋(m＋n)x＋mn　 素养提升练 命题新趋势2　利用数形结合思想探求面积的大小 7.[2023·河北 新考法·以形助教]现有甲、乙、丙三种长方形卡 片各若干张，卡片的边长如图①(a＞1).某同学分别用6张卡 片拼出了两个长方形(不重叠无缝隙)，如图②和图③，其 面积分别为S1，S2. 素养提升练 (1)请用含a的式子分别表示S1，S2，当a＝2时，求S1＋ S2的值. 【解】由图可知S1＝(a＋2)(a＋1)＝a2＋3a＋2，S2＝(5a ＋1)×1＝5a＋1. 当a＝2时，S1＋S2＝4＋6＋2＋10＋1＝23. 素养提升练 (2)比较S1与S2的大小，并说明理由. 【解】S1＞S2.理由：S1－S2＝a2＋3a＋2－5a－1＝a2－ 2a＋1＝(a－1)2. 因为a＞1， 所以(a－1