5.4利用轴对称进行设计测素质简单的轴对称图形练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

测素质　简单的轴对称图形 北师版七年级下 集训课堂 第五章　生活中的轴对称 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 D B B A C B D A 13 14 15 16 17 一、选择题(每题4分，共32分) 1.[2023·深圳]下列图形中，为轴对称图形的是(　D　) D 集训课堂 2.如图，已知线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点M，则 线段AM，CM的大小关系是(　B　) A.AM＞CM B.AM＝CM C.AM＜CM D.无法确定 (第2题) B 集训课堂 3.(母题：教材P125图5－17)如图，OP平分∠MON，PA⊥ON 于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的 最小值为(　B　) A.1 B.2 C.3 D.4 (第3题) B 【点拨】 当点Q运动到使得PQ⊥OM时，PQ的长最短，因为OP平 分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，所以PA＝PQ＝2，故选B. 集训课堂 4.如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数 是(　A　) A.55° B.45° C.35° D.65° (第4题) A 集训课堂 5.[2022·鞍山]如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在 直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为(　A　) A.80° B.70° C.60° D.50° (第5题) A 集训课堂 6.[2023·人大附中期中]如图，在△ABC中，根据尺规作图痕 迹，下列说法不一定正确的是(　D　) A.AF＝BF B.∠AFD＋∠FBC＝90° C.DF⊥AB D.∠BAF＝∠CAF (第6题) D 【点拨】 由图中尺规作图痕迹可知，BE为∠ABC的平分线，DF 为线段AB的垂直平分线，结合角平分线的定义和线段垂直 平分线的性质逐项分析即可. 集训课堂 7.[2022·自贡 母题·教材P122习题T2]等腰三角形顶角度数比 一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是(　B　) A.30° B.40° C.50° D.60° B 集训课堂 8.[2023·清华附中期中]如图所示的正方形网格中，网格线的 交点称为格点，已知A，B是两个格点，如果点C也是图形 中的格点，且△ABC为等腰三角形，所有符合条件的点C 有(　C　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 (第8题) C 集训课堂 【点拨】 如图所示.AC1＝AB，故△ABC1为等腰三角形，AC2 ＝BC2，故△ABC2为等腰三角形，AC3＝BC3，故 △ABC3为等腰三角形，BC4＝AB，故△ABC4为等腰三 角形，AC5＝BC5，故△ABC5为等腰三角形，则一共有5 个满足条件的点C. 集训课堂 二、填空题(每题6分，共24分) 9.如图，在△ADC中，B是AC上一点，AD＝BD＝BC，若 ∠C＝25°，则∠ADB＝ ⁠. (第9题) 80°　 集训课堂 10.如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线 AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2 cm，则两平行 线AD与BC间的距离为 ⁠. (第10题) 4 cm　 集训课堂 【点拨】 如图，过点P作PM⊥AD于点M，延长MP交BC于点N. 因为AP平分∠BAD，PE⊥AB，PM⊥AD，PE＝2 cm， 所以PE＝PM＝2 cm，∠PMA＝90°. 因为AD∥BC， 所以∠PMA＋∠PNB＝180°， 所以∠PNB＝180°－∠PMA＝180°－90°＝90°， 所以PN⊥BC. 因为BP平分∠ABC，PE⊥AB，PN⊥BC， 所以PE＝PN＝2 cm， 所以MN＝PM＋PN＝2＋2＝4(cm)， 所以两平行线AD与BC间的距离为4 cm. 集训课堂 11.[2023·广元]如图，a∥b，直线l与直线a，b分别交于B，A 两点，分别以A，B为圆心、大于AB的长为半径作弧， 两弧相交于点E，F，作直线EF，分别交直线a，b于点 C，D，连接AC，若∠CDA＝34°，则∠CAB的度数 为 ⁠. 56°　 (第11题) 集训课堂 【点拨】 由作图可知CD垂直平分线段AB，所以CA＝CB.因为 CD⊥AB，所以∠ACD＝∠BCD.因为a∥b，所以∠ADC＝ ∠BCD＝34°，所以∠ACB＝2∠BCD＝68°.因为CA＝CB，所 以∠CAB＝∠CBA＝(180°－68°)＝56°. 集训课堂 12.如图，AD是等边三角形ABC的BC边上的高，AD＝6，M 是AD上的动点，E是AC边的中点，则EM＋CM的最小值 为 ⁠. 6　 (第