4.3.3 用“边角边”判定三角形全等练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师版七年级下 第四章　三角形 探索三角形全等的条件 4.3 第3课时　用“边角边”判定三角形全等 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 D C B D 应用“SAS”判定两个三角形全等的两点注意事项： 1.对应：“SAS”包含“边”“角”两种元素，一定要注意 元素的“对应”关系. 2.顺序：在应用时一定要按边→角→边的顺序排列条件，绝 不能出现边→边→角(或角→边→边)的错误，因为“边边 角”(或“角边边”)不能保证两个三角形全等. 名师点金 知识点1　判定三角形全等的基本事实“边角边” 1.下列条件中，能判定△ABC≌△A'B'C'的是(　D　) A.AB＝A'B'，AC＝A'C'，∠C＝∠C' B.AB＝A'B'，∠A＝∠A'，BC＝B'C' C.AC＝A'C'，∠A＝∠A'，BC＝B'C' D.AC＝A'C'，∠C＝∠C'，BC＝B'C' D 认知基础练 【点拨】 当AB＝A'B'，AC＝A'C'，∠C＝∠C'时，∠C与∠C'不 是已知两边的夹角，不能判定△ABC和△A'B'C'全等；当AB ＝A'B'，∠A＝∠A'，BC＝B'C'时，∠A与∠A'不是已知两边 的夹角，不能判定△ABC和△A'B'C'全等；当AC＝A'C'， ∠A＝∠A'，BC＝B'C'时，∠A与∠A'不是已知两边的夹 角，不能判定△ABC和△A'B'C'全等；当AC＝A'C'，∠C＝∠C'，BC＝B'C'时，能判定△ABC和△A'B'C'全等，依据是“SAS”.故选D. 认知基础练 2.(母题：教材P103随堂练习T1)如图，AB＝AD，AC＝AE.若 要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，则还需的条件是 (　C　) A.∠B＝∠D B.∠C＝∠E C.∠1＝∠2 D.∠3＝∠4 C 认知基础练 3.[2022·成都]如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D 在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，就 能判定△ABC≌△DEF的是(　B　) A.BC＝DE B.AE＝DB C.∠A＝∠DEF D.∠ABC＝∠D B 认知基础练 【点拨】 因为AC∥DF，所以∠A＝∠D.又因为AC＝DF，所以当 添加AE＝DB时，即AB＝DE，可根据“SAS”判定 △ABC≌△DEF. 认知基础练 知识点2　用“边角边”证明三角形全等 4.[2023·凉山州]如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝ ∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是 (　D　) D A.∠A＝∠D B.∠AFB＝∠DEC C.AB＝DC D.AF＝DE 认知基础练 【点拨】 因为BE＝CF，所以BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE， 所以当∠A＝∠D时，利用AAS可得△ABF≌△DCE，故A不 符合题意；当∠AFB＝∠DEC时，利用ASA可得△ABF≌ △DCE，故B不符合题意；当AB＝DC时，利用SAS可得△ABF≌△DCE，故C不符合题意；当AF＝DE时，无法证明△ABF≌△DCE，故D符合题意.故选D. 认知基础练 5.[2023·江西]如图，AB＝AD，AC平分∠BAD.试说明： △ABC≌△ADC. 【解】因为AC平分∠BAD， 所以∠BAC＝∠DAC. 在△ABC和△ADC中， 所以△ABC≌△ADC(SAS). 认知基础练 6.[2022·淮安]如图，点A，D，C，F在一条直线上，且AD＝ CF，AB＝DE，∠BAC＝∠EDF.试说明：∠B＝∠E. 【解】因为AD＝CF， 所以AD＋CD＝CF＋CD，即AC＝DF. 在△ABC和△DEF中， 所以△ABC≌△DEF(SAS).所以∠B＝∠E. 认知基础练 易错点　因不能正确理解“边角边”应具备的条件而出错 7.[2022·牡丹江 母题·教材P111复习题T9]如图，CA＝CD， ∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件 ⁠ ，使△ABC≌△DEC. CB＝CE(答案不唯 一)　 认知基础练 【点拨】 因为∠ACD＝∠BCE，所以∠ACD＋∠ACE＝∠BCE＋ ∠ACE，所以∠DCE＝∠ACB.又因为CA＝CD，CB＝CE， 所以△ABC≌△DEC(SAS). 认知基础练 思维发散练1　利用“边角边”补充三角形全等的条件 8.[新视角 条件开放题]如图，在△ABC和△DEF中，如果 AB＝DE，BC＝EF，只要确定∠ ＝∠ ⁠ 或 ∥ ，那么根据“SAS”即可判定