4.2图形的全等练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师版七年级下 第四章 三角形 图形的全等 4.2 答 案 呈 现 温馨提示:点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 C D C B D 确定全等图形对应元素的方法 1.符号对应法:用全等符号表示的,可根据对应字母的位置 来找对应边,对应边所对的角是对应角. 2.位置特征法:(1)有公共边或公共角的,则公共边或公共角 一般就是对应边或对应角;(2)有对顶角的,对顶角是对应 角;(3)两个全等图形中一对最长边(最大角)是对应边(角), 一对最短边(最小角)是对应边(角). 名师点金 知识点1 全等图形 1.(母题:教材P93议一议(2))下列说法正确的是( C ) A.两个形状相同的图形称为全等图形 B.两个圆是全等图形 C.全等图形的形状、大小都相同 D.面积相等的两个三角形是全等图形 C 认知基础练 【点拨】 A.两个形状、大小相同的图形是全等图形,故A错误, 不符合题意;B.两个圆的形状相同但大小不一定相同,不一 定是全等图形,故B错误,不符合题意;C.全等图形的形 状、大小都相同,故C正确,符合题意;D.面积相等的两个 三角形不一定是全等图形,故D错误,不符合题意.故选C. 认知基础练 2.[2022 深圳]下列图形中,从正面看到的图形和从左面看到 的图形是全等图形的是( D ) D 认知基础练 【点拨】 A.从正面和从左面看到的图形不相同,故本选项不符合 题意;B.从正面和从左面看到的图形不相同,故本选项不符 合题意;C.从正面和从左面看到的图形不相同,故本选项不 符合题意;D.从正面和从左面看到的图形相同,故本选项符 合题意,故选D. 认知基础练 知识点2 全等图形及其对应元素 3.(母题:教材P94随堂练习T1)如图, AOC≌ BOD,点A 与点B,点C与点D是对应点,下列结论中错误的是( C ) A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 (第3题) C 【点拨】 OC与OD是对应边,C错误. 认知基础练 4.(荣德原创题)如图, AOC和 BOD全等,且C与D为对应 顶点,∠AOC和∠BOD为对应角. (第4题) (1) AOC和 BOD全等可以表示为 ; AOC≌ BOD (2)OC的对应边是 ; (3)∠D的对应角是 . OD ∠C 认知基础练 【点拨】 因为∠AOC和∠BOD为对应角,所以O的对应顶点是 O,表示三角形全等时,把对应顶点写在对应的位置,所以 这两个三角形全等可以表示为 AOC≌ BOD,则OC的对 应边是OD,∠D的对应角是∠C. 认知基础练 知识点3 全等图形的性质 5.(母题:教材P95习题T2)如图,若 ABC≌ ADE,则下列 结论中一定成立的是( B ) A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED (第5题) B 【点拨】 因为 ABC≌ ADE,所以∠BAC=∠DAE,所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE. 认知基础练 6.如图, ABD≌ ACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度 为( D ) A.10 B.6 C.4 D.2 (第6题) D 【点拨】 因为 ABD≌ ACE,所以AC=AB=6,AD=AE= 4,所以CD=AC-AD=2. 认知基础练 7.[2023 成都]如图,已知 ABC≌ DEF,点B,E,C,F 在同一条直线上,若BC=8,CE=5,则CF的长为 . (第7题) 3 认知基础练 8.如图所示的两个图形是全等图形,试根据所给的条件,求 出图形中标出的a,b,c, , 的值. 【解】根据全等多边形的对应角相等有 =105 .由四边形的内角和等于360 ,知题中左边图形的右上边的角为360 -(120 +90 +105 )=45 ,所以 =45 .根据全等 多边形的对应边相等有a=3,b=4,c=6. 认知基础练 易错点 因找全等三角形对应元素的方法不当而出错 9.如图, ABC≌ CDA,下列结论: ①AB与AD是对应边; ②AC与CA是对应边; ③∠BAC与∠DAC是对应角; ④∠CAB与∠ACD是对应角. 其中正确的是 (填序号). ②④ 认知基础练 【点拨】 找准对应顶点是关键.由 ABC≌ CDA可知,点A与点 C,点B与点D,点C与点A是对应顶点,从而得出AB与CD是 对应边,AC与CA是对应边,∠BAC与∠DCA是对应角, ∠CAB与∠ACD是对应角,故②④正确,①③错误. 认知基础练 思维发散练1 利用全等三角形的性质求线段的长度和角度 10.如图,已知 ABC≌ DEB,点E在AB上,DE与AC相交 于点F. (1)若DE=10,BC=4,求线段AE的长; 【解】