4.1.1三角形的角练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师版七年级下 第四章　三角形 认识三角形 4.1 第1课时　三角形的角 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 C B D A C 13 　　当已知三角形中两内角度数时，可利用三角形内角和定 理直接求第三个内角的度数；当三角形中未直接给出两内角 的度数时，可以建立方程模型求解.这是解决几何图形中角的 求值问题的常用方法，其等量关系就是“三角形三个内角的 和等于180°”. 名师点金 知识点1　三角形及其相关概念 1.(母题：教材P81材料(1))下面各选项都是由三条线段组成的 图形，其中是三角形的是(　C　) C 【点拨】 选项A，B，C，D都是由三条线段组成的图形，但A， B，D不是首尾顺次相接，只有C符合三角形的“三要素”. 认知基础练 2.如图，以CD为边的三角形有 ；∠EFB 是 的内角；在△BCE中，BE所对的角 是 ，∠CBE所对的边是 ；以∠A为内角 的三角形有 ⁠. △CDF，△BCD　 △BEF　 ∠BCE　 CE　 △ABD，△ACE，△ABC　 (第2题) 认知基础练 知识点2　三角形的内角和 3.[2023·聊城]如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE.若 点D在BC上，∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度 数为(　B　) A.65° B.75° C. 85° D.95° B (第3题) 认知基础练 【点拨】 因为AD∥BE，所以∠ADC＝∠EBC＝80°.因为∠CAD ＋∠ADC＋∠ACB＝180°，∠CAD＝25°，所以∠ACB＝180° －25°－80°＝75°，故选B. 认知基础练 4.[2023·十堰]一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点 F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝ ⁠. (第4题) 100°　 认知基础练 【点拨】 如图，设AC与DF相交于点G.由题意得∠BAC＝60°， ∠C＝30°，∠D＝45°.因为∠EAB＝35°，所以∠CAD＝180° －∠EAB－∠BAC＝85°，所以∠AGD＝180°－∠D－∠CAD ＝50°，所以∠CGF＝∠AGD＝50°，所以∠DFC＝180°－ ∠C－∠CGF＝100°.故答案为100°. 认知基础练 知识点3　三角形(按角)的分类 5.[2023·遂宁 母题·教材P84习题T1]若一个三角形三个内角的 度数比为1∶2∶3，则这个三角形是 三角形. 直角　 【点拨】 设这个三角形最小的内角的度数是x°，则另外两内角的 度数分别为2x°，3x°，根据题意得x＋2x＋3x＝180，解得x＝ 30，所以3x°＝3×30°＝90°，所以这个三角形是直角三角形. 认知基础练 6.(母题：教材P82议一议)如图，一只手握住了一个三角形的 一部分，则这个三角形是(　D　) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.以上都有可能 (第6题) D 认知基础练 【点拨】 已知三角形的一内角为36°，因为36°＜90°，所以这个三 角形的另两个内角中有一个内角可以是大于或等于90°的 角，也可以另两个内角都是小于90°的角，则这个三角形既 可以为钝角三角形、直角三角形，也可以为锐角三角形. 认知基础练 知识点4　直角三角形的两锐角互余 7.[2022·贺州]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°， 则∠A的度数为(　A　) A.34° B.44° C.124° D.134° (第7题) A 认知基础练 8.[2023·株洲 新考向·传承数学文化]《周礼·考工记》中记载 有：“…半矩谓之宣(xuān)，一宣有半谓之欘(zhú)…”.意 思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做 欘…”即：1宣＝矩，1欘＝1宣(其中，1矩＝90°). 问题：图①为中国古代一种强弩图，图②为这种强弩图的 部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，则∠C ＝ 度. 22.5　 认知基础练 【点拨】 因为1宣＝矩，1欘＝1宣，1矩＝90°，∠A＝1矩，∠B ＝1欘，所以∠A＝90°，∠B＝1××90°＝67.5°，所以∠C ＝180°－90°－∠B＝180°－90°－67.5°＝22.5°. 认知基础练 易