4.1认识三角形测素质与三角形有关的线段和角练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

测素质 与三角形有关的线段和角 北师版七年级下 集训课堂 第四章 三角形 答 案 呈 现 温馨提示:点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 C C C B B C D C 13 14 15 16 17 一、选择题(每题4分,共32分) 1.[2023 金华]在下列长度的四条线段中,能与长6 cm,8 cm 的两条线段围成一个三角形的是( C ) A.1 cm B.2 cm C.13 cm D.14 cm C 【点拨】 首先设第三条线段长为x cm,再利用三角形的三边关系 可得x的取值范围,然后可得答案. 集训课堂 2.(母题:教材P91习题T2)在 ABC中,画出边AC上的高, 正确的是( C ) C 集训课堂 3.(母题:教材P84习题T4(1))如图,直角三角形共有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 (第3题) C 集训课堂 4.[2023 日照]在数学活动课上,小明同学将含30 角的直角三 角尺的一个顶点按如图方式放置在直尺上,测得∠1= 23 ,则∠2的度数是( B ) A.23 B.53 C.60 D. 67 (第4题) B 集训课堂 5.若一个三角形的三个内角度数的比为2∶7∶4,则这个三角 形是( C ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 C 【点拨】 设三个内角分别为2x,7x,4x,则2x+7x+4x=180 , 所以7x≈97 ,所以这个三角形是钝角三角形. 集训课堂 6.如图,在 ABC中,∠ACB=100 ,∠A=20 ,D是AB上 一点,将 ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的B'处,则 ∠ADB'等于( D ) A.25 B.30 C.35 D.40 (第6题) D 集训课堂 【点拨】 由三角形内角和定理求得∠B=60 ,由折叠的性质可 知,∠DB'C=∠B=60 ,所以∠AB'D=180 -∠DB'C= 120 ,所以∠ADB'=180 -120 -20 =40 . 集训课堂 7.[2022 河北 情境题 方案策略型]要得知作业纸上两条相交直 线AB,CD所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内, 无法直接测量,两名同学提供了如下间接测量方案(如图① 和图②): 集训课堂 对于方案 , ,说法正确的是( C ) A. 可行、 不可行 B. 不可行、 可行 C. 、 都可行 D. 、 都不可行 C 集训课堂 【点拨】 方案 :因为∠HEN=∠CFG,所以MN∥CD.根据两直 线平行,内错角相等可知,直线AB,CD所夹锐角与∠AEM 相等,故方案 可行.方案 :根据三角形内角和定理可知, 直线AB,CD所夹锐角与180 -∠AEH-∠CFG相等,故方 案 可行. 集训课堂 8.如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD于点P,交 BC的延长线于点M.已知∠ACB=70 ,∠B=40 ,则∠M 的度数为( B ) A.10 B.15 C.20 D.25 (第8题) B 集训课堂 【点拨】 由∠B=40 ,∠ACB=70 ,可求得∠BAC=70 , ∠FCM=110 .又由AD平分∠BAC可得∠FAP=35 ,由 EF⊥AD可得∠APF=90 ,进而求出∠CFM=∠AFP=55 . 所以∠M=180 -110 -55 =15 . 集训课堂 二、填空题(每题6分,共30分) 9.已知a,b,c为 ABC的三边,且a,b满足关系式|a-3| +(b-2)2=0,若 ABC的周长为偶数,则 ABC的周长 为 . 8 【点拨】 根据非负数的性质列式求出a、b的值,再根据三角形的 任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边求出c 的取值范围,最后再根据c是奇数求出c的值. 集训课堂 10.如图,在 ABC中,∠B=45 ,∠C=30 ,点D在边BC 上,若 ACD是直角三角形,则∠BDA的度数为 . (第10题) 90 或 120 集训课堂 11.[2023 南京外国语学校期中]如图,在 ABC中,已知 AD⊥BC,垂足为D,BD=2CD,若E是AD的中点,则 = . 6 (第11题) 集训课堂 【点拨】 设 ECD的面积为S.根据三角形面积公式,利用E是AD 的中点得到S ACD=2S,再利用BD=2CD得到S ABD=4S, 所以S ABC=6S,从而得到的值. 集训课堂 12.[新趋势 学科综合]如图所示是地球截面图,其中AB, EF分别表示南回归线和北回归线,CD表示赤道,点P表 示太原市的位置.现已知地球南回归线的纬度是南纬 23 26'(∠BOD=23 26'),太原市的纬度是北纬 37 32'(∠POD=37 32'),而冬至正午时,太阳光直射南回 归线(光线MB的延长线经过地心O),则太原市冬