3.1用表格表示的变量间关系练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师版七年级下 第三章 变量之间的关系 用表格表示的变量间关系 3.1 答 案 呈 现 温馨提示:点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 C C A C D C D 13 判断一个量是变量还是常量的方法:关键是看在变化过程 中,该量的值是否发生改变,或者说该量是否会取不同的数值;在变化过程中不变的量是常量,可以取不同数值的量是变量. 名师点金 知识点1 常量与变量 1.李师傅到单位附近的加油站加油,如图是加油机上的数据 显示牌,则其中的常量是( C ) A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 C 认知基础练 2.[2023 福建漳州一中期中]一粒石子落入湖面,形成一个如 圆周样的涟漪,在圆周长C与半径r的关系式C=2 r中,变 量是( A ) A.C,r B. C.C, ,r D.C,2, A 认知基础练 知识点2 自变量与因变量 3.(母题:教材P62议一议)我国人口总数y随时间x的变化而变 化,下列说法正确的是( C ) A.x,y都是常量 B.y是自变量,x是因变量 C.x是自变量,y是因变量 D.x,y都是自变量 C 认知基础练 4.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时,当用电 量为x千瓦时时,收取电费为y元.在这个问题中,下列说法 中正确的是( D ) A.x是自变量,0.6是因变量 B.y是自变量,x是因变量 C.0.6是自变量,y是因变量 D.x是自变量,y是因变量 D 认知基础练 知识点3 用表格表示变量之间的关系 5.下面说法中正确的是( C ) A.两个变量间的关系只能用表格表示 B.表格不能直观地表示两个变量间的变化规律 C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D.以上说法都不对 C 认知基础练 6.(母题:教材P64习题T2)某种报纸的价格是每份0.4元,买x 份这种报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表 示y. 份数/份 1 2 3 4 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 … y= ,其中 是常量, 是变量. 0.8 1.2 0.4x 0.4 x,y 认知基础练 【点拨】 因为每份报纸的价格是0.4元,所以2份报纸的价格是 0.4 2=0.8(元),3份报纸的价格是0.4 3=1.2(元),进而得 到y=0.4x,其中不变的量是0.4,变化的量是x,y. 认知基础练 知识点4 从表格中获取变量之间的关系信息 7.下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和 话费记录: 通话时间/min 1 2 3 4 5 6 7 … 话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 … 下列有关表格的分析中,不正确的是( D ) D A.表格中的两个变量是通话时间和话费 B.自变量是通话时间 C.通话时间越长,话费就越多 D.通话时间随话费的变化而变化 认知基础练 8.[新趋势 学科综合]声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声 速)与气温x( )的关系如下表所示. 气温x/ 0 5 10 15 20 声速y/(m/s) 331 334 337 340 343 上表中 是自变量, 是因变量.照此规律可 以发现,当气温为 时,声速达到346 m/s. 气温 声速 25 认知基础练 【点拨】 气温是自变量,声速是因变量.气温每上升5 ,声速增 加3 m/s,而x=20时,y=343,所以当x=25时,y=346. 认知基础练 易错点 对变量的意义理解不透而致错 9.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生 较大的变化.这里,因变量是( C ) A.骆驼 B.沙漠 C.体温 D.时间 C 【点拨】 因为骆驼的体温随时间的变化而变化,所以自变量是时 间,因变量是体温.故选C. 认知基础练 思维发散练1 利用图形信息说明变量与常量 10.观察图,并根据图中的数据回答问题: (1)设图形的周长为l,小梯形的个数为n,试用n表示l; 【解】l=3n+2. (2)在上述变化过程中,变量、常量分别是什么? 【解】变量:n,l;常量:3,2. 素养提升练 思维发散练2 利用表格信息说明自变量与因变量 11.(母题:教材P63随堂练习T2)小华在做关于弹簧的试验的 过程中,把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,验 证所挂物体质量与弹簧长度的关系,记录数据如下表: 所挂物体质量/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度/cm 12 15 18 21 24 27 据此回答下列问题: 素养提升练 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量? 哪个是因变量? 【解】反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系, 所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量. (2)当所挂物体质量为5 kg时,弹簧为多长?不挂物体时呢? 【解】当所挂