精品解析：2024年陕西省榆林市榆阳区第一次中考数学模拟考试卷

榆阳区2024年第一次中考模拟考试数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色罣水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. 2. 如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某街道平面示意图的一部分，是两条互相平行的道路，是经过上一点的两条笔直道路，且于点交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点分别为的边的中点，连接，若的面积为3，则四边形的面积为（ ） A. 12 B. 6 C. 18 D. 9 6. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图彖分别为直线和直线，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，是工人李大爷自制的一个三角形纸板（厚度不计），已知，，李大爷将该三角形纸板放置在一个圆形工件上，使得顶点都在图形工件的圆周上，将直角边与圆形工件圆周的交点记为点，恰好发现，则该圆形工件的直径长为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，二次函数为常数，且的图象如图所示，其对称轴为直线，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式：______． 10. 如图，将边长相等的正八边形与正六边形的一条边重合，点分别为正八边形和正六边形的顶点，则的度数为______ ． 11. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将向右平移个单位，再向上平移个单位得到（点的对应点分别为点），则的值为______． 12. 如图，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，连接，若，且反比例函数的图象与线段有交点，则的值可以是______．（写出一个即可） 13. 如图，在矩形中，，点为边中点，将线段绕点旋转一定角度后得到线段，连接，点为线段的中点，连接，则线段长度的最大值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 解方程：． 17. 如图，在中，对角线，请用尺规作图法在上求作一点，使得点到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，平分交于点，过的中点作分别交于点，连接，求证：四边形是菱形． 19. 年央视春晚西安分会场《山河诗长安》的惊艳亮相，为西安添了一把“火”，让人们再度看到了中华优秀传统文化创新传承的恢宏气魄，也深切感受到了中华民族的文化自信．晶晶在西安旅游期间，准备给朋友们带两种特色纪念品，经询问，购买3件种纪念品和2件种纪念品共需元，每件种纪念品比每件种纪念品少6元，请问每件种纪念品和每件种纪念品的价格分别为多少？ 20. 随着人民群众对文化艺术需求的增长和西安城市建设进程的不断加快，越来越多的地标性建筑也在西安诞生，这些文化地标不仅刷新了城市封面，也让西安这座城市更具年轻时尚与活力．周末，徐晓想跟好朋友刘庆从A．国家版本馆西安分馆、B．陕西考古博物馆、C．泾河新城体育中心、D．西安曲江万人竞技中心这四座地标性建筑中选择两座进行参观，一时间不知道如何选择，于是他们制作了如图所示的四张卡片（卡片正面分别是这四座地标性建筑的照片，卡片背面完全相同），将卡片背面朝上洗匀后，徐晓从中随机抽取一张，不放回，刘庆再从剩下的三张中随机抽取一张，他们两人抽取的两张卡片正面是哪两座建筑的照片，就去参观哪两座建筑． A．国家版本馆西安分馆 B．陕西考古博物馆 C．泾河新城体育中心 D．西安曲江万人竞技中心 （1）徐晓抽取的卡片正面是C．泾河新城体育中心的概率是______； （2）请用列表法或画树状图的方法求徐晓跟好朋友刘庆最终去参观B．陕西考古博物馆、C．泾河新城体育中心这两座建筑的概率． 21. 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中