精品解析：河南省郑州市二七区2023-2024学年七年级下学期数学期中复习题（一）

河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期七年级数学 期中复习卷（一） 考试范围：七下第一、二、三章；考试时间：100分钟；满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果一个角的余角是，那么这个角的补角是（    ） A. B. C. D. 2. 华为Mate60，遥遥领先，其中手机采用的麒麟芯片，芯片内集成了基带，用的是5纳米集成芯片，5纳米就是米，数据用科学记数法可表示为（   ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 相等角是对顶角 B. 邻补角相等 C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 6. 某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（ ） A B. C. D. 7. 睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸．下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则a的值为（ ） A. B. C. -3 D. 3 9. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部，得到图①，将A，B并列放置后构成新的正方形，得到图②．若图①和图②中的阴影面积分别是3和8，则正方形A，B的面积之和是（　　） A. 9 B. 11 C. 12 D. 15 10. 如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是(　　) A. ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，直线a，b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示的刻度线在直线a上，表示的刻度线在直线b上，则________． 12. 运用乘法公式简便计算：_______． 13. 如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为___________． 14. 如图，折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是________． 15. 已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 利用简便方法计算： （1） （2）． 17. 已知，满足． 先化简，再求值：． 18. 如图，已知，，求证：． （1）请将下面证明过程补充完整． 证明：∵（已知）， ∴（_______________）． 又∵（_______________）， ∴______________（等角的补角相等）， ∴（_______________）， ∴（_______________）； （2）若平分，于点，，求的度数． 19. 根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系： 提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 （1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？ （3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？ 20. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）求证：； （2）若于点H，，求的度数． 21. 一个周末上午，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题： （1）小张家距离景区______千米，全家人在景区游玩了______小时； （2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了千米时，试求他加油共用了多少小时？ （3）如果汽车油箱中原来有油升，平均每小时耗油升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？ 22. 【阅读材料