新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

乌鲁木齐市第101中学2026届高一下学期第一次月考 数学试题 (卷面分值：150分：考试时间：120分钟) 第I卷（选择题 共58分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合要求的) 1.给出下列物理量： ①质量：②速度：③位移：④力：⑤加速度：⑧路程；⑦密度；⑧功：⑨时间. 其中不是向量的有( A.①©B.⑦⑧⑨ C.①⑧⑨ D.①⑧⑦⑧⑨ 2.下列说法中，正确的是( A.若|a>lbl,则a>b B.若|a=bl,则a=b C.若a=b,则a∥b D.若a≠b,则a与b不是共线向量 3.在△MBC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinA:sinB:sinC=2:4:5, 则co5B=( 人易 B君 c名 D.月 4.若在△MBC中，4cos(B+C)=bcos(A+C),则△ABC-定是() A.等边三角形B.等腰或直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形 5.已知a,b为非零不共线向量，向量8akb与-ka+b共线，则k= A.22 B.-2W2 C.22 D.8 6.若a,b是非零向量，且a⊥b,la≠|bl,则函数f心x)=(a+b)·(xb一a)是( A.一次函数且是奇函数 B.一次函数但不是奇函数 C.二次函数且是偶函数 D.二次函数但不是偶函数 7.设a,b均为单位向量，则“a与b的夹角为号”是“a+b=V”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.在△4BC中，CA=2CB=4,F为△ABC的外心，则C下.B=() A.-6 B.-8 C.9 D,-12 第1页共3页 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分) 9.下列向量组中，能作为同一平面内所有向量的基底的是( Aa=(-2,3),b=(4,6) B.a=(2,3),6=(3,2) C.a=(1,-2),b=(714) D.a=(-3,2),b=(6,-4) 10.为了得到函数y=sim(2x-(x∈R)的图象，只需要将y=sinx(x∈R)的图象上所有 的点() A向右平个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的.纵坐标不变 B.向右平移。个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C,把所得各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 11.在△ABC中，下列说法正确的是( A.若a=2bsn4,则B-君 B.若A>B,则sinA>sinB C.AB=2√互，∠B=45,若AC=√6，则这样的三角形有两个 D.若b+c2>a2,则△ABC为锐角三角形 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.若在△4BC中，AB=7,BC-5,CA=6,则元·六=一 13.已知点A(1,2),点B(45),若P=2PB,则点P的坐标是 14.如图，在△ABC中，品=证点E在线段AD上移动（不含端点）.若症A+ P衣则十的取值范围是 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 第2页共3到 算步豫) 15.(13分)己知平面向量a=(2,2),b=(x,-1). (I)若a∥b,求实数x的值： (2)若a⊥a一2b),求向量a与b的夹角的余弦值 16.(5分)已知在△MBc中，角AB、C所对的边分别为a,6、c,且acos C4S。 =b. (1)求A的大小： (2)若a=1,b=3,求c的值. 17.(15分)设两个向量4，b满足a=2,0),b=孕号)。 (1)求a在b上的投影向量（用坐标表示）： (2)若向量2a+7b与向量a十b的夹角为钝角，求实数t的取值范围. 18.t17分1如图，在△ABC中，AB=aAC=i,D为BC中点，E为AD上一点，且2AE=ED, BE的延长线与AC的交点为E D (1)用向量a与6表示BC和AD (2)用向量与6表示E, (3)求出仁的值 19.(17分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知asin=bsinA (1)求角B: (2)若△ABC为锐角三角形，且c=2,求△ABC的面积的取值范围 第3页井3页