2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（四）

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷(四) 一、选择题 1.平江某天的最高气温是,最低气温是,则该地这一天的温差是( ) A. B. C. D. 2.地球的海洋面积约为363000000平方米,其中数363000000用科学记数法表示为( ) A.363 106 B.36.3 107 C.3.63 108 D.0.363 109 3.如图,一副三角板拼成如图所示图形,则的度数为( ) A.120 B.60 C.105 D.75 4.下列计算中,正确的是( ) A.2= B.(1-)(1+)=-1 C.(2-)(3+)=4 D. 5.要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形,至少用多少个?( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图,由六个边长为的小正方形构成一个大长方形,连接小正方形的三个顶点,可得到,则中边上的高是( ) A. B. C. D. 7.如图,已知平行四边形ABCD,AB≤BC.用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列做法正确的是( ) A. B. C. D. 8.若x3m+nyn+1 (x5y3) (xy)=x5y2,则m,n分别为( ) A.m=3,n=2 B.m=2,n=2 C.m=2,n=3 D.m=3,n=1 9.小明和小林在探索代数式x2+(x≠0)有没有最大(小)值时,小明做了如下探索: ∵x2++2-2 =(x+)2-2≥-2, ∴小明的结论是x2+的最小值为-2 小林做了如下探索 ∵x2+-2+2 =(x-)2+2≥2, 小林的结论是x2+的最小值为2;则( ) A.小明正确 B.小林正确 C.小明和小林都正确 D.小明和小林都不正确 10.如图,点是反比例函数与的一个交点,图中阴影部分的面积为,则该反比例函数的表达式为( ) A. B. C. D. 11.如图所示,某同学作了一个圆内接正十二边形.若的半径为1,则这个圆内接正十二边形的面积为( ) A.1 B.3 C. D. 12.如图,D,E分别是 ABC的边AB,AC的中点.求证:DE∥BC,且. 证明:延长 DE 至点 F,使 EF=DE,连结 FC,DC,AF. 又∵AE=EC, ∴四边形ADCF是平行四边形. 以下是接着的排序错误的证明步骤: ①∴DF∥BC. ②∴CF∥AD,即CF∥BD. ③∴四边形 DBCF 是平行四边形. ④∴DE∥BC,且正确的证明顺序应是( ) A.② ③ ① ④ B.② ① ③ ④ C.① ③ ④ ② D.① ③ ② ④ 13.学校组织学生参加知识问答,问答活动共设有20道选择题,各题分值相同,每题必答,如表记录了A、B、C三名学生的得分情况,按此规则,参赛学生D的得分可能是( ). 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C 15 5 65 A.75 B.63 C.56 D.44 14.如图,不等边内接于,I是其内心,,,,内切圆半径为( ) A.4 B. C. D. 15.如图,五一旅游黄金周期间,某景区规定A和B为入口,C,D,E为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A入口进入、从C,D出口离开的概率是( ) A. B. C. D. 16.如图,动点从的顶点出发,沿匀速运动到点停止.在动点运动过程中,线段的长度与运动时间的函数关系如图所示,其中点为曲线部分的最低点,若的面积是,则图中的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 17.如图所示,在 中, , 是斜边 上的中线, 分别为 的中点,若 ,则 . 18.形如 的代数式(m≠n),如果交换m和n的位置,式子的值不变,我们就把这样的式子叫做完美对称式.已知关于x,y的分式是完美对称式. (1)m= . (2)若完美对称式满足:且x>y>0,则y= (用含x的代数式表示). 19.某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售,销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,则第二周每个旅游纪念品的销售价格为 元. 三、解答题 20. 整式的值为. (1)当时,求的值; (2)若某个关于的不等式的解集如图所示,为该不等式的一个解,求的负整数值; (3)关于的不等式组恰有两个整数解,求的取值范围. 21. 目前,某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价,具体收费标准如下. 一户居民一个月用电量(单位:度) 电价(单位:元/度) 第1档 不超过180度的部分 0.5 第2档