精品解析：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试卷

2023-2024学年湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学高一（下）月考数学试卷（2月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列命题中正确是（ ） A. 第一象限角小于第二象限角 B. 锐角一定是第一象限角 C. 第二象限角是钝角 D. 平角大于第二象限角 2 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则角终边所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列区间为函数的增区间的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列各式中，值为的是（ ） A B. C. D. 10. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则具有性质（ ） A. 最小正周期为 B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点对称 D. 在上单调递减 11. 已知（），则（ ） A. B. 0 C. D. 12. 已知函数，，以下命题中正确的命题是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的最大的值为 C. 将函数的图象向右平移单位后得函数的图象 D. 将函数的图象向左平移单位后得函数的图象 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知角的终边过点，则________． 14. 若函数在闭区间上的最大值为1，则的值为________． 15. 已知，且，则______. 16. 设常数使方程在闭区间上恰有三个不同的解，则实数的取值集合为________，_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 求的值． 18. 如图，有一个圆心角为钝角的扇形地块，半径为．现计划在这块地上建一个矩形的游乐场，要求矩形的一条边在半径OA上，则如何设计可使游乐场的面积最大？ 19. 已知函数的图象过点，，且在区间上单调． （1）求的解析式； （2）设的最小正周期为，在给定的坐标系中作出函数的简图． 20. （1）化简：； （2）求证：． 21. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）当时，若，求的值. 22. 已知函数 （1）求的图象的对称轴的方程； （2）若关于方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学高一（下）月考数学试卷（2月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列命题中正确的是（ ） A. 第一象限角小于第二象限角 B. 锐角一定是第一象限角 C. 第二象限角是钝角 D. 平角大于第二象限角 【答案】B 【解析】 【分析】根据象限角的定义及锐角、钝角及平角的大小逐一分析判断即可得解. 【详解】解：为第一象限角，为第二象限角，故A错误； 因为锐角，所以锐角一定是第一象限角，故B正确； 因为钝角，平角， 为第二象限角，故CD错误. 故选：B. 2. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用二倍角的余弦公式，代入，即可求出结果. 【详解】解：由题可知， . 故选：A. 3. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用整体思想直接代入余弦函数对称轴的性质即可求解. 【详解】依题意， 由，，得，． 当时，得. 故选：A. 4. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数基本关系式的和带入即可求解. 【详解】因为， 所以， 又， 所以原式. 故选：A. 5. 已知，，则角终边所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦和余弦的背角公式即可求解. 【详解】∵，， ∴终边在第三象限． 故选：C. 6. 下列区间为函数的增区间的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用整体法求解三角函数单调递增区间，通过分析只有B选项满足要