第4章 相交线与平行线 单元测试 A卷 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

【分层跟踪练】 2023-2024学年初中数学湘教版 七年级下学期 第4章 相交线与平行线 单元测试 A卷 一、选择题 1．下列4个图案中，能通过平移其中一部分而得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，下列说法错误的是（　　） ①∠1和∠3 是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2 是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 3．如图，直线a，b被直线c 所截，则∠1的同位角是 （　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2的度数为 （　　） A．35° B．45° C．55° D．125° 5．在下列四边形中，AB不平行于 CD的是（　　） A． B． C． D． 6．在同一平面内，对两条直线可能的位置关系，描述最准确的是 （　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 7．已知直线AB和直线AB 外一点 P，过点 P作直线与AB 平行，这样的直线 （　　） A．有且只有一条 B．不止一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 8．如图，下列条件中，能判定 AD∥BE 的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B+∠ADC=180° D．∠B=∠DCE 9． 如图，把一块含有30°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是（　　） A．22° B．32° C．38° D．44° 10．如图，将周长为8 的△ABC沿BC 方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形 ABFD的周长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题 11．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，则∠α的度数为　 　。 12．如图，把 块三角板 ABC的直角顶点B放在直线EF 上，∠C=30°，AC∥EF，则∠1 的度数为　 　°. 13．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3=　 　°. 14．如图，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=70°，则∠4=　 　. 15．如图，将三角形 ABC 向左平移3cm得到三角形 DEF，AB，DF 相交于点G.如果三角形 ABC 的周长是12cm，那么三角形ADG与三角形BGF 的周长之和是　 　cm. 三、作图题 16．如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，且F为点C的对应点，请画出平移后的三角形DEF. 17．如图，在四边形中，，． （1）用直尺和圆规作的角平分线，交于点保留作图痕迹，不写作法； （2）求的度数补全下列推理过程． 解：已知 （　　） 已知 平分已知 ▲ 角平分线的定义 已知 ▲ °（　　） 四、解答题 18．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点M，N，∠1=52°，MG平分∠BMF交CD于点G，求∠2的度数. 19．如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，那么CE∥AD成立吗？为什么？ 20．已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B. （1）试说明：DE∥BC. （2）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度数。 五、实践探究题 21．【问题背景】 如图，已知直线，点为直线，之间的一个动点，连接，，平分，平分，和交于点． （1）【问题提出】 如图1，求证：； （2）【拓展延伸】 如图2，连接，在点运动过程中，当满足，时： ①若，求度数； ②若，求度数． 22．问题背景： 如图①：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，． 问题提出： （1）将这两个三角板按如图①放置，若，则　 　； （2）将这两个三角板按如图②放置，当时，求的度数； 操作探究： （3）若保持两个三角板的直角顶点叠放在一起，三角板保持不动，试探究三角板如何放置时，，此时等于多少度？请画出草图，并说明理由 六、综合题 23．已知：如图，∠1=∠C，∠E=∠B. （1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由； （2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠BDE的度数. 24．如图，，），解答下列问题． （1）如图①，当，时，过点B在的内部作则　 　度； （2）如图②，点G在上，过点G作． ①当，时，求的度数； ②用含有和的式子表示； ③当，时，过点G作，直接写出的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】70°或86° 12．【答案】60 13．【答案】200 14．【答案