9.1 用表格表示变量之间的关系 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

9.1 用表格表示变量之间的关系 1.复习旧知引入新知 2.合作探究感受新知 3.当堂练习巩固新知 4.回顾总结颗粒归仓 1.经过探索具体情境中两个变量之间关系的过程。 了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量； 了解自变量与因变量的意义；能准确区分自变量和因 变量。 2.了解能用表格表示变量之间的关系，并能从表 格中获得变量之间关系的信息，尝试对变化趋势进行 初步的预测。 学习目标 [一] 复习旧知引入新知 一辆车以80km/h的速度行进，则t小时走的路程s=80t 。 其中，共存在几个量?变化的是什么?不变的是什么? 共存在速度(80km/h) 、 时间、路程3个量。 变化的是车行进的时间与路程；不变的是车的速度。 在变化过程中数值始终不变的量，叫做常量。 在变化过程中数值发生变化的量，叫做变量。 一 、复习旧知引入新知 变量与常量 — — [二] 合作探究感受新知 二、合作探究 感受新知——自变量与因变量 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18-0.12 0.09 0.09-0.06 (1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少?1.59秒 (2)如果用h (厘米)表示支撑物高度， t (秒)表示小车下滑时间， 随着h 逐渐变大， t 的变化趋势是什么? 随着h 逐渐变大， t 逐渐变小。 (3)h 每增加10厘米， t的变化情况相同吗? 不同， h每增加10厘米，t 的变化越来越小。 二 、合 作 探 究 感受新知 — — 自变量与因变量 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 他们通过实验得到如下数据： (4 ) 估 计 当h=110 厘米时， t的值是多少，你是怎样估计的? 估计是1.30秒。 因为在高度h 变化量相同的情况下，时间t的变化量越来越小。 (5)随着支撑物高度h 的变化，还有哪些量发生变化?哪些量始终不 发生变化? 小车下滑时间发生了变化；木板的长度没变化。 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 二、合作探究 感受新知——自变量与因变量 他们通过实验得到如下数据： 二 、合 作 探 究 感受新知 — — 自变量与因变量 从实验中，我们可以看出支撑物的高度h 和小车下滑的时间t都在 变化，它们都是变 量 。 其中，小车下滑的时间t随支撑物的高度h 的变化而变化，在变化过 程中，支撑物的高度h是自变量 ，小车下滑的时间t是因变量。 小车下滑的距离(木板长度)一直没有变化，则为常量。 二、合作探究 感受新知——自变量与因变量 变量分为自变量和因变量。若有两个变量x和y,其 中 y随 着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自 变 量， y叫因变量。 1.自变量 是在一定范围内主动变化的量。 2.因变量 是随自变量变化而变化的量。 3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能 帮助我们对变化趋势进行初步的预测。 二、合作探究 感受新知——自变量与因变量 1.指出下列实例中自变量与因变量 (1)随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。 自变量：汽车行驶时间；因变量：汽车剩余油量。 (2 )婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍， 3倍，4倍。 自变量：婴儿的年龄；因变量：婴儿的体重。 时间/年 X 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿 y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 (1)在时间x和人口y中 ，时间x 是自变量，人口y 是因变量。 (2)根据表格，随着x 的变化， y的变化趋势是怎样的? 人 口y随时间x的增加而逐渐增大。 二、合作探究 感受新知——自变量与因变量 2.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下： (精确到0.01亿) 观察表格要分三步： 一是通过表格确定自变量与因变量； 二是纵向观察每一列，发现因变量与自变量的对应关系； 三是分别横向观察两栏，从中发现因变量随自变量的变化 呈现的变化趋势。 时间/年 X 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿 y 5.42 6.72 8.07 9.75 1