精品解析：江苏省无锡市祝塘第二中学2023—2024学年九年级数学下学期第一次学情反馈试卷

初三数学下学期第一次学情反馈练习试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的） 1. －3的相反数是（ ） A. －3 B. 3 C. ±3 D. 2. 函数中，自变量x取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知线段、，线段是、的比例中项，则等于( ) A. B. C. D. 4. 已知，且相似比为，则与周长比为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a6 C. a3+a3＝a6 D. 2a•3a＝6a 6. 如图，点A、B、C在圆O上，，则的度数是（ ） A. 53° B. 26° C. 37° D. 106° 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B. 相等的角是对顶角 C. 三角形的外角等于两个内角的和 D. 若三条直线两两相交，则共有6对对顶角 8. 如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（　　） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 9. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（　　） A. 5 B. C. 5或 D. 6 10. 如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心O，并能绕着O转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 11. 因式分解：_______________________． 12. 杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为________． 13. 圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_____ 度． 14. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____． 15. 若，则值为_____________． 16. 如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝5，∠A＝α，易知tanα＝，聪明的小强想求tan2α的值，于是他在AB上取点D，使得CD＝AD，则tan2α的值为 _____． 17. 如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，AOB与COD面积分别为8和18，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为_____． 18. 如图，直线l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 计算或化简： （1） （2） 20. （1）解方程：x2+3x﹣1＝0； （2）解不等式组： ． 21. 如图，，，点在上． （1）求证：平分； （2）求证：． 22. 三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道中，可随机选择其中一个通过． （1）一辆汽车经过此收费站时，选择通道通过的概率是______； （2）求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择通道通过的概率．（请用画树状图的方法写出分析过程，并求出结果）． 23. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 24. 如图，、、、是直线上的四点，． （1）求证：； （2）点、分别是、的内心． ①用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不要求写作法）； ②连接，则与的关系是________． 25. 如图