4.4用尺规作三角形 课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 4 用尺规作三角形 教学目标 1、了解尺规作图的概念和注意事项,并理解基本作图的作法。 2、在分别给出两边夹角、两角夹边和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形。 2. 尺规作图的工具是什么? 复习巩固 1 三角形全等的判定方法有哪些? SAS , ASA ,AAS ,SSS ; O′ C ) a O A B A′ A B B′ A′ C a ) B′ A O B C D A’ O’ B’ C’ D’ A A’ C’ B’ B 注意 : 尺规作图要保留作图痕迹 用尺规作一个角等于已知的角;用尺规作一条线段等于已知线段. 两种基本作图: 已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 已知:线段 a,c, . 求作: ABC,使 BC = a,AB = c,∠ABC = . a c 做一做 作法 示范 (2)以 B 为顶点,BC 为 一边,作 ; B C B C B C B C (3)在射线 BD 上截取线 段 BA = c; (4)连接 AC. ABC 就 是所求作的三角形. A D D A 请按照给出的作法作出相应的图形. (1)作一条线段 BC = a; 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么? 答:全等. 因为两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS). 已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形. 回顾刚才作三角形的顺序 边 边 夹角 夹角 边 边 还有没有其他的作这个三角形的顺序? 求作: ABC,使∠A = ,∠B = ,AB = c. 已知: , ,线段 c. c 2 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么? 答:全等. 因为两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA). 请按照给出的作法作出相应的图形. 作法 图形 (1) 作 ; A F (2) 在射线 AF上截取线段 AB = c; C D B A D F A B D F (3) 以 B 为顶点,以 BA 为一边, 作 ,BE 交 AD 于 C. ABC 就是所求作的三角形. E 已知三角形的两角及夹边,求作这个三角形. 回顾刚才作三角形的顺序 角 角 边 边 角 角 还有没有其他的作这个三角形的顺序? 小王的书上的一个三角形被墨汁污染了一部分,他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形,他该怎么办? 你能帮他画出来吗? 议一议 3 已知三角形的三条边,求作这个三角形. 已知:线段 a,b,c. 求作: ABC,使 AB = c,AC = b,BC = a. a b c 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么? 答:全等. 因为三边分别相等的两个三角形全等(SSS). (1)作一条线段 BC = a; (2)分别以 B,C 为圆心,以 c,b 为 半径画弧,两弧交于 A 点; (3)连接 AB,AC. B C A 作法: 则 ABC 就是所求作的三角形. D 已知三角形的三边,求作这个三角形. 回顾刚才作三角形的顺序 边AB 边AC 边AC 还有没有其他的作这个三角形的顺序? 边BC 边AB 边BC 边AC 边BC 边AB 通过这节课你获得了什么? 1 在分别给出两边夹角、两角夹边和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形。 2 进一步认识了三角形全等的判定条件。 求作: ABC,使∠A = ,∠B = ,B C= . 已知: , ,线段 . a 4 已知三角形的两角及其中一角的对边,求作这个三角形. a a 思考 P107 1, 2 ,3 巩固练习: $$