第9章 中心对称图形—平行四边形 单元检测2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第9章《中心对称图形—平行四边形》单元检测 2023-2024学年八年级下册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在一个四边形ABCD中依次连接各边的中点得到的四边形是矩形，则对角线AC与BD需要满足的条件是（　　） A．垂直 B．相等 C．垂直且相等 D．不再需要条件 2．如图，将长为8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为（　　）    A．8cm B．4cm C．5cm D．2cm 3．一平行四边形的一条边长为6，两条对角线的长分别为8和，这个平行四边形是（    ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．非特殊平行四边形 4．如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高，将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（     ） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 6．如图，在正方形中，对角线和相交于点O，点E在上，连接，过点E作的垂线交于点F，连接，过点E作垂足为点H，以为边作等边三角形，连接交于点M，下列四个命题或结论：①；②；③；④若，则四边形MEDG的面积是．其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转至处，连接，若点在斜边上，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．在①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰梯形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是（    ） A．①②⑤ B．③④⑤ C．③④ D．②④ 9．数学小组将两块全等的含角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究．如图1，其中，，，将沿射线方向平移，得到，分别连接，（如图2所示），下列有关四边形的说法正确的是（　　）    A．先是平行四边形，平移个单位长度后是菱形 B．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移2个单位长度后是菱形 C．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移3个单位长度后是正方形 D．在平移的过程中，依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形 10．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．10cm B．20cm C．30cm D．cm 11．下列命题正确的是（      ） ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． ②平行四边形、矩形、等边三角形既是中心对称图形，也是轴对称图形． ③旋转和平移都不改变图形的形状和大小． ④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是 h． A．①②④ B．①③④ C．全对 D．①②③ 12．如图，已知菱形的边长为8，，点O是对角线的中点．如图在点O处放置一个含角的三角板，把这个三角板绕点O旋转，斜边与边交于点F，直角边与边交于点E，若，则四边形的面积是（    ） A．随着三角板的位置的变化而变化 B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，若的周长为，过点D分别作边上的高，且，则的面积为 ． 14．如图，已知是边长为的等边三角形，点是边上的一点，且，以为边作等边，过点作EF//BC，交于点，连接，则 ． 15．如图，E是正方形边的上一点，将绕点A旋转得到，过点A作的垂线分别交、于H、G．若，，则 ．（用含n的式子表示） 16．如图，等边内一点，连接，将绕着点逆时针旋转得到线段，连接，若，则下列结论正确的有 ．（写出正确结论的序号） ①点与之间的距离为4；②；③；④．    17．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝ ． 18．如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点，连接，，．已知，，则的长是 ． 19．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为 cm． 20．如图，在菱形中，对角线，的长分别为，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，正方形的对角线和相交于点，正方形的边交于点，交于点. （1）求证：； （2）如果正方形