第1章 二元一次方程组 单元测试 A卷 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

【分层跟踪练】 2023-2024学年初中数学湘教版 七年级下学期 第1章 二元一次方程组 单元测试 A卷 一、选择题 1．下列方程属于二元一次方程的是 （　　） A． B．3-2xy=1 C． D．3-2x=1 2．方程组 的解为 （　　） A． B． C． D． 3．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4． 由方程组，可得x与y的关系是（　　） A．2x+y=4 B．2x+y=-4 C．2x-y=4 D．2x-y=-4 5．若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　） A． B． C． D． 6．已知 是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是( ) A．1 B．3 C．-3 D．-1 7．若方程组的解为则方程组 的解为 （　　） A． B． C． D． 8．为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到 70分，则小红答对的题的个数为 （　　） A．14 B．15 C．16 D．17 9．分别用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 10．如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（　　） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 二、填空题 11．写出一个以为解的二元一次方程组，可以是　 　 12．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，则列出关于x，y的方程组是　 　 13．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个?”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买七个苦果，十一文钱可以买九个甜果.问：苦、甜果各有几个?设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为　 　. 14．在长为12m、宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图)，则小长方形花圃的长为　 　m. 15．如图，已知前两架天平两端保持平衡.要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放　 　个圆形物品. 16．已知关于x，y的方程组有以下结论： ①当k=0时，方程组的解为②方程组的解可表示为 ③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变. 其中正确的是　 　（填序号）. 三、计算题 17．解下列方程组： （1） （2） 18．解下列方程组： （1） （2） 四、解答题 19．已知是二元一次方程组的解.求： （1）a，b的值. （2）方程组的解. 20．某商店将甲、乙、丙三种糖果混合制成什锦糖，并以糖的平均价格(三种糖果的总价除以它们的质量和)作为什锦糖的单价.若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元. （1）求甲、乙两种糖果的单价. （2）设丙种糖果的单价为15元/千克，且甲、乙、丙三种糖果的质量之比为1：2：a，若什锦糖的单价为20元/千克，求a的值. 21．如图，在大长方形 ABCD中，放入6个相同的小长方形，已知BC=11，DE=7. （1）设每个小长方形的长为x，宽为y，求x，y的值. （2）求图中阴影部分的面积. 五、实践探究题 22．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解思路，你可以依照这个思路接下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答． 某茶叶店经销A，B两种茶，第一次购进了A种茶盒，B种茶盒，共花费元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了，该店又购进了A种茶盒，B种茶盒，共花费元，求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格． 解题方案：设第一次购进的A种茶每盒的价格为x元，B种茶每盒的价格为y元． （1）根据题章，列出方程组； （2）解这个方程组，得． 答：第一次购进的A种茶每盒的价格为　 　元，B种茶每盒的价格为　 　元． 23．请同学