2024年九年级中考数学一轮复习——特殊平行四边形过关卷

中考数学一轮复习——特殊平行四边形过关卷 一．选择题（共11小题） 1．菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．两组对角分别相等 3．如图，在菱形ABCD中，∠C＝80°，则∠ABD的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 4．如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC长为6cm，则它的面积为（　　） A．24cm2 B．28cm2 C．32cm2 D．48cm2 5．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A的坐标为（2，0），将该正方形绕着点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′O′，则点B′的坐标是（　　） A．（1，3） B．（3，1） C． D． 6．如图，在▱ABCD中，添加下列条件仍不能判定▱ABCD是菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC 7．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，连接AC，若AC＝6，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．30 C． D． 8．下列说法中，错误的是（　　） A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．平行四边形对角相等 C．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，且BE＝1，若EA平分∠BED，则AD的长是（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，BC＝2，则AO的长是（　　） A．4 B．2 C． D． 11．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，，BE＝1，F是BC的中点．现有下列四个结论：①DE＝3；②四边形DEBC的面积等于9；③（AC+BD）（AC﹣BD）＝80；④DF＝DE．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 12．如果正方形的一条对角线长为，那么该正方形的面积为 　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H，则AH＝　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，点P为对角线AC上一点，若AB＝3，AP，则△ABP的面积为 　 　． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝4，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF．若BC＝8，DE＝3，则△AEF的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．如图，四边形ABCD是正方形，△BCE是等边三角形，连接AE、DE． （1）求证：AE＝DE；（2）求∠AED的度数． 18．如图，矩形ABCD中，点E为边AB上任意一点，连接CE，点F为CE的中点，过点F作MN⊥CE，MN与AB、CD分别相交于点M、N，连接CM、EN． （1）求证：四边形CNEM为菱形；（2）若AB＝10，AD＝4，当AE＝2时，求EM的长． 19．如图，已知E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF． （1）请判断四边形AECF的形状，并证明． （2）若，BE＝2，则四边形AECF的周长为 　 　． 20．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE＝DF．AC⊥AB． （1）请从以下三个条件：①E是BC的中点，②AE平分∠BAC，③DF＝EC中，选择一个合适的作为已知条件，使四边形AECF为菱形，并加以证明； （2）在（1）的条件下，若∠D＝60°，FD＝2，求菱形AECF的面积． 21．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点．连接BE，DE，BE＝DE，∠AEB＝∠AED，求证：四边形ABCD是菱形． 22．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E． （1）求证：CD＝CE． （2）若∠E＝60°，求∠DOC的度数． 23．已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形． 24．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD边上，DF＝BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠DAB，CF＝3，DF＝5，求四边形BFDE的面积． 学科网（北