陕西省西安市第七十中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

西安市第七十中学2023-2024学年度第二学期月考 高二数学试卷 本试卷满分：120分 考试时长：90分钟 班级： 姓名：______ 一、单选题（共35分） 1. 若函数可导，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若函数的导数满足，则（ ） A. e B. 2 C. 1 D. 0 3. 有三对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有（ ） A. 72种 B. 48种 C. 54种 D. 8种 4. 对任意的x∈R,函数不存在极值点的充要条件是(　　) A. B. 或 C. 或 D. 或 5. 由1，2，3，4，5组成没有重复数字五位数，其中小于50000的偶数共有（ ） A. 60个 B. 48个 C. 36个 D. 24个 6. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（ ） A. B. C D. 7. 已知函数在上的最大值为，则a的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共15分） 8. 函数的图象在点处的切线平行于直线，则点的坐标可以为（ ） A B. C. D. 9. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）已知，，且，则下列式子中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共20分） 11. 已知函数，若，则实数的值为______． 12. 将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有1个球，若甲球必须放入第1个盒子中，则不同的方法种数是______. 13. 已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为 ． 14. 已知函数，对一切，恒成立，则的取值范围是________. 四、解答题（共50分） 15. 求下列函数的导数： （1）； （2）. 16. 有3名男生和3名女生，每人都单独参加某次面试，现安排他们的面试顺序. （1）若女生甲不在第一个面试，女生乙不在最后一个面试，求不同的安排方法种数； （2）若3名男生的面试顺序不同时相邻，求不同的安排方法种数. 17. 已知函数在处的切线方程为. （1）求的解析式； （2）若方程（m为常数）有两个根，求实数m的范围. 18. 边长为6cm正方形铁皮，四个角各截取边长为的一个小正方形，折起四边，焊接成一个无盖长方体，求长方体体积的最大值. 19. 已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)． (1)若f(x)在x＝2处取得极值，求a的值； (2)求f(x)的单调区间； (3)求证：当x>1时，x2＋lnx<x3. 西安市第七十中学2023-2024学年度第二学期月考 高二数学试卷 本试卷满分：120分 考试时长：90分钟 班级： 姓名：______ 一、单选题（共35分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 二、多选题（共15分） 【8题答案】 【答案】AC 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 三、填空题（共20分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】﹣37 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共50分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）种；（2）种 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）a＝4；（2）见解析.；（3）见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$