6.1.1 反比例函数 分层训练试题 2023-2024学年人教版初中数学九年级下册2

|同步优化跟踪练| 2023-2024学年人教版初中数学 九年级下册26.1.1 反比例函数 同步分层训练培优题 一、选择题 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y= 2．函数中自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（　　） A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例 4．下列关系式中的两个量成反比例的是（　　） A．圆的面积与它的半径； B．正方形的周长与它的边长； C．路程一定时，速度与时间； D．长方形一条边确定时，周长与另一边． 5．有下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中 是 的反比例函数的有（　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若函数是反比例函数，则m的值等于（　　） A．1 B．±1 C． D．-1 7．已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 8．下列问题中，两个变量成反比例的是 （　　） A．长方形的周长确定，它的长与宽； B．长方形的长确定，它的周长与宽； C．长方形的面积确定，它的长与宽； D．长方形的长确定，它的面积与宽． 二、填空题 9．已知，那么　 　． 10．函数y＝ 是 反比例函数，则m的值是　 　. 11．已知函数 是反比例函数，则 的值为　 　． 12．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成　 　比例函数，表达式为　 　． 13．将x=代入函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数y=﹣中，所得的函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…，继续下去．y1=　 　 　；y2=　 　 ；y3=　　 　 　；y2006=　 　 三、解答题 14．下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y=；（2）y=；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x﹣2y=1；（6）3xy+2=0． 15．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小． （1）求m的值； （2）当1＜x＜4时，求y的取值范围． 四、综合题 16．如图，已知直线y=﹣x﹣（k+1）与双曲线y= 相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S△OMB= （1）求这两个函数的解析式； （2）若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标； （3）在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．如图，抛物线 与轴交于A、B两点，与 轴交于点C，四边形OBHC为 矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，－2），连接 BC、AD． （1）将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90°后，再沿轴对折到矩形GBFE（点C与点E对应，点O与点G对应），求点E的坐标； （2）设过点E的直线交AB于点P，交CD于点Q． ①当四边形PQCB为平行四边形时，求点P的坐标； ②是否存在点P，使直线PQ分梯形ADCB的面积为1∶3两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】5 11．【答案】1 12．【答案】反；y= 13．【答案】；2；；2 14．【答案】解：（1）y=不是反比例函数． （2）∵y=， ∴xy=． ∴y=，是反比例函数． （3）∵xy=6， ∴y=，是反比例函数． （4）∵3x+y=0， ∴y=﹣3x，不是反比例函数． （5）∵x﹣2y=1， ∴2y=x﹣1． ∴y=x﹣1，不是反比例函数． （6）∵3xy+2=0， ∴xy=﹣． ∴y=，是反比例函数． 15．【答案】解：（1）∵反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小， ∴m2﹣2=﹣1，2m﹣1＞0， 解得：m=±1，m＞， 故m=1； （2）∵y=x﹣1， ∴当x=1时，y=1，x=4时，y=， ∴当1＜x＜4时，y的取值范围是：＜y＜1． 16．【答案】（1）解：∵S△OMB= = ×OM×BM= |k|，由反比例函数图象在第二、四象限， ∴k=﹣3， ∴这两个函数的解析式分别为：y=﹣ ，y=﹣x+2 （2）解：在y=﹣x+2中， 设y=0，则x=2， 所以A（2，0）， 将x=