2024年九年级中考数学一轮复习—平行四边形过关题 过关卷

中考数学一轮复习—平行四边形过关题 一．选择题（共10小题） 1．矩形边长为10cm和15cm，其中一内角平分线把一边长分为两部分，这两部分是（　　） A．6cm和9cm B．7cm和8cm C．5cm和10cm D．4cm和11cm 2．能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，CB＝CD 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC平分∠BAD，若AB＝6，△ABD的周长为16，则对角线AC的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在▱ABCD中，CE：DE＝3：1，△AOE的面积等于3cm2．根据作图痕迹，计算出▱ABCD的面积为（　　） A．16cm2 B．12cm2 C．10cm2 D．8cm2 5．下列说法正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组邻边相等的四边形是平行四边形 6．如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分线交于边AB上一点E，且BE＝AB，线段CE的长为（　　） A．2 B．3 C． D．3 7．如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 8．如图，已知AB∥CD，增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是（　　） A．∠1＝∠2 B．AD＝BC C．OA＝OC D．AD＝AB 9．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　） A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C 二．填空题（共5小题） 11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为 　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是 　 　． 13．如图，▱ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（1，2）．则顶点B的坐标是 　 　． 14．如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝24，则△BOC的周长为 　 　． 15．平行四边形的周长为16，一边长为5，则另一条邻边长为 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，CD上，且AM＝CN．求证：DM＝BN． 17．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且AD＝DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．（1）求证：∠AFD＝∠ECD；（2）求证：△AFD≌△DCE；（3）若∠B＝60°，CD＝DF，BE＝2，求AE． 18．已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AE＝CF，求证：∠EBO＝∠FDO． 19．如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，DE∥AC，DE交BC延长线于E，AE交DC于F，BF交AC于G． （1）求证：点G是△ABE的重心；（2）如果BG＝BC＝2，求∠AEB的正弦值． 20．如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F．求证： （1）△ABF≌△CDE；（2）四边形DEBF是平行四边形． 21．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF． （1）求证：四边形DEFB是平行四边形； （2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四边形DEFB的周长． 22．如图，在平行四边形ABCD中，H是BC的中点，连接AH并延长交DC的延长线于点M，连接BM，且BD⊥BM． （1）求证：C为线段DM的中点；（2）若AB＝5，BD＝6，求平行四边形ABCD面积． 23．如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，连接DE，BF，使得DE∥BF．求证：AE＝CF． 学科网（北京）股份有限公司 $$