第3章 数据分析初步 单元检测 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册第3章《数据分析初步》单元检测 一、选择题 1. 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：S2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋(x3－5)2＋…＋(xn－5)2]，其中“5”是这组数据的(　 　) A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 和 2. 在5轮“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩的方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法中，正确的是(　 　) A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 3. 一组数据1，2，1，4的方差是(　 　) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 4. 关于数据5，8，8，9，10，下列说法中，错误的是(　 　) A. 平均数是8 B. 众数是8 C. 中位数是8 D. 方差是8 5. 小莹同学10周的综合素质评价成绩统计如下表所示： 成绩(分) 94 95 97 98 100 周数 1 2 2 4 1 这10周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是(　 　) A. 97.5分，2.8分2 B. 97.5分，3分2 C. 97分，2.8分2 D. 97分，3分2 6. 抽查某班10名同学的中考体育测试成绩如下表所示： 成绩(分) 30 25 20 15 人数 2 x y 1 若成绩的平均数是23，中位数是a，众数是b，则a－b的值为(　 　) A. －5 B. －2.5 C. 2.5 D. 5 二、填空题 7. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数是x，第二次算得另外n个数据的平均数是y，则这(m＋n)个数据的平均数是____. 8. 为响应“书香城市”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示： 某中学部分学生平均每天的阅读时间条形统计图 第8题图 在本次调查中，阅读时间的中位数是____h. 9. 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计分析结果如下表所示： 班级 参赛人数 平均数(分) 中位数(分) 方差(分2) 甲 45 83 86 82 乙 45 83 84 135 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同； ②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)； ③甲班成绩比乙班稳定． 上述结论中，正确的是____(填序号)． 10. 已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是1.5，则另一组数据2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差是____. 11. 若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数是6，众数是5，则这组数据的方差是____. 12. 如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是____. 三、解答题 13. 在△ABC中，设边BC＝a，AC＝b，AB＝c，其中a，b分别是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个实数根．若a＞b，a，b，c这三个数的平均数小于c，求c的取值范围． 14. 小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测试类别 平时测试 期中测试 期末测试 测试1 测试2 测试3 课题学习 成绩(分) 88 70 98 86 90 87 (1)小华该学期平时测试的平均成绩是____分． (2)如果该学期的总评成绩根据如图所示的权重计算，请计算出小华该学期的总评成绩． 第14题图 15. 已知一组数据－1，0，3，5，x的方差是，求x的值． 16. 小宇观看亚运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： (a)每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； (b)每次试跳都有7名裁判进行打分(0～10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分P； (c)运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分P×3. 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分如下表所示： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0 (1)甲运动员这次试跳的完成分P甲＝____，得分A甲＝____. (2)如果按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P甲′，那么与(1)中所得的P甲比较，P甲′____P甲(填“＞”“