7.3 万有引力理论的成就 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七章 万有引力与宇宙航行 第三节 万有引力理论的成就 课堂引入 “给我一个支点，我可以撬动地球。” ——阿基米德 疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？ 课堂引入 如果有人说他能称出地球的质量，你信吗？ 我可以 明确天体运动的相关物理量 环绕天体m 轨道半径r 中心天体半径R 中心天体M 一、“称量”地球的质量 若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即 黄金代换式 地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量M 。因此，卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人”。 一、“称量”地球的质量 算一算：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 还有其他方法吗 ？ 方法一：重力加速度法(g、R） 科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜 想，竟能赢得那么多的收获！ ——马克·吐温 一、“称量”地球的质量 算一算：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距离r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 方法二：环绕法（T、r） 忽略太阳及其他天体对月球的引力。 如果测出了某行星的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量M？ 二、“称量”太阳的质量 猜想： 二、“称量”太阳的质量 拓展：把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011 m，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，估算太阳的质量。 方法二：环绕法（T、r） 注意：环绕法只能求出中心天体的质量。 二、“称量”太阳的质量 拓展一：若知道地球绕太阳的公转线速度v和轨道半径r，能否估算太阳的质量？ 拓展二：若知道地球绕太阳的公转角速度ω和轨道半径r，能否估算太阳的质量？ 拓展三：若知道地球绕太阳的公转线速度v和公转周期T，能否估算太阳的质量？ 基本思路： 三、计算天体的密度 g、R法 T、r法 同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。 r=R 四、发现未知天体 到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。 天王星 疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？ 天王星 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。 四、发现未知天体 (英)亚当斯 (法)勒维耶 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。 四、发现未知天体 笔尖下发现的行星 海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们在这里发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。 但是因为距离遥远，太阳的光芒到达那里已经十分微弱了，在地球附近很难看出究竟。尽管如此，黑暗寒冷的太阳系边缘依然牵动着人们的心，探索工作从来没有停止过。 冥王星 阋[xì]神星 哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图 7.3-3），周期约为 76 年，并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是 1986 年，它的下次回归将在2061 年左右。 五、预言哈雷彗星回归 对于r、v、ω、T、an五个量“一定四定”，“一变四变” 质量为m的天体绕质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动： 六、几个重要的关系式 M m 课堂小结 四个重要推论 r越大，V越小 r越大，w越小 r越大，T越大 r越大，an越小 高轨低速周期长，低轨高速周期短 【典例1】（2020·武汉市第三中学高一期中）牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符