第12练 空间点、直线、平面间的位置关系（精练：基础+重难点）-2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结（人教A版2019必修第二册）

2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结 第12练 空间点、直线、平面间的位置关系（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．（23-24高二上·上海青浦·期末）若一直线上有两点到一个平面的距离都等于1，则该直线与这个平面的位置关系是（    ）． A．直线在平面内 B．直线与平面相交或平行 C．直线与平面相交 D．直线平行平面 2．（22-23高一下·新疆阿克苏·阶段练习）下列命题正确的个数是（    ） ①三点确定一个平面； ②圆心和圆上两个点确定一个平面； ③如果两个平面有一个交点，则这两个平面必有无数个公共点； ④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（23-24高三上·湖南长沙·阶段练习）已知，，是空间中三个不同的平面，，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，，则 4．（22-23高一下·陕西西安·期中）分别是空间四边形的边的中点，则的位置关系是（ ） A．异面 B．平行 C．相交 D．重合 5．（2024·全国·模拟预测）在正方体中，交于点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 6．（22-23高一下·新疆喀什·期末）正方体中，点分别是的中点，则与所成角为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高二上·湖北·期中）在正四面体中，棱长为2，且是棱中点，则异面直线与夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高二上·四川内江·阶段练习）如图是正方体的展开图，则还原图形后，下列说法正确的是（    ） A．与平行 B．与异面 C．与平行 D．与相交 二、多选题 9．（22-23高一下·陕西咸阳·阶段练习）下列说法，不正确的有（    ） A．如果一条直线与另两条直线都相交，那么这三条直线必共面 B．如果三条直线两两都相交，那么它们能确定一个平面 C．如果三条直线相互平行，那么这三条直线在同一个平面上 D．如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线确定一个平面 10．（2024·云南昆明·模拟预测）已知直线a，b，c与平面，，，下列说法正确的是（    ） A．若，，，则a，b异面 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，则 11．（22-23高一下·河南·期中）已知正方体中，M为的中点，则下列直线中与直线是异面直线的有（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高三上·山西大同·阶段练习）已知正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（    ） A．三点共线 B．四点共面 C．四点共面 D．四点共面 13．（23-24高三上·河北秦皇岛·开学考试）如图为一正方体的展开图、则在原正方体中（    ）    A． B． C．直线与所成的角为 D．直线与所成的角为 三、填空题 14．（22-23高一下·天津和平·期中）若直线平面，直线平面，且，，则，的位置关系是 ，若已知与相交，则，的位置关系是 . 15．（22-23高一下·江苏·期中）空间有6个点，其中任意三点不共线，且有五个点共面，则这6个点最多可以确定 个平面． 16．（22-23高一下·山西·阶段练习）在正方体中，分别是，，，的中点，则异面直线和所成角的弧度数为 ． 17．（22-23高二下·广东茂名·期中）已知直三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为 . 四、解答题 18．（22-23高一下·全国·课后作业）如图所示，在正方体中M，N分别是和的中点，则下列直线、平面间的位置关系是什么？    (1)AM所在的直线与CN所在的直线的位置关系； (2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系； (3)AM所在的直线与平面的位置关系； (4)平面ABCD与平面的位置关系. 19．（22-23高一下·全国·单元测试）如图，在三棱锥中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．    (1)求证：四边形EFGH是平行四边形 (2)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形． 20．（2023高一·全国·专题练习）如图，在三棱柱中，分别是的中点．求证：四点共面．    21．（22-23高一下·安徽合肥·期中）在四面体中，，分别是，的中点，，分别是边，上的点，且．求证：    (1)，，，四点共面； (2)直线，，相交于一点． 22．（2023高一·全国·专题练习）如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且．设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线． 23．（2023高一·全国·专题